结论：司法冻结银行卡后，新办别的银行的卡是否会被冻结，主要取决于原卡被冻结的原因是否消除、案件具体情况以及法院的执行措施。若原冻结原因未解决或案件涉及严重违法行为，新卡有可能被冻结；反之，则通常不会被冻结。
分析：
原冻结原因未消除：
- 若原银行卡因未了结的债务纠纷、违法犯罪活动等被冻结，且这些问题尚未得到解决，新办理的银行卡很可能面临再次被冻结的风险。因为法院或执法机关在执行过程中，有权查询并冻结被执行人名下的所有银行账户，以确保判决或裁定的有效执行。
案件性质与涉案金额：
- 如果案件涉及较大金额或严重违法行为，法院可能会采取更广泛的冻结措施，包括冻结与案件相关的所有银行账户，无论这些账户是否在同一银行开设。
- 若仅单张银行卡账户资金足以覆盖执行标的额，且案件性质不严重，法院可能不会扩大冻结范围至其他银行的账户。
法院的执行策略：
- 法院会根据案件的具体情况和执行需要，决定冻结哪些账户。这可能基于账户余额、资金流向、与案件的关联程度等因素进行综合考量。
- 部分法院在执行过程中，会优先冻结主要涉案账户，对于其他账户，若未发现直接关联或认为冻结必要性不大，则可能暂不处理。
银行账户关联性：
- 若新办理的银行卡与原已冻结账户存在资金往来、共同持有人等关联关系，可能被视为需要一并控制的财产，从而面临被冻结的风险。
- 若新卡与原卡完全独立，无任何关联关系，且案件未涉及广泛冻结措施，则新卡通常不会被冻结。
法律法规限制：
- 根据《民事诉讼法》等相关规定，冻结措施需以必要性和合理性为原则，不得超范围查封财产。这意味着法院在执行冻结时，需考虑被执行人的基本生活需求和其他合法权益。
- 若新卡属于被执行人基本生活必需的资金账户，或法院认为冻结新卡将超出必要范围，则可能不会对新卡采取冻结措施。
建议：
- 在重新办理银行卡前，应尽力解决导致原卡被冻结的法律问题或债务纠纷，以降低新卡被冻结的风险。
- 若对案件情况或法院执行措施有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律建议。
- 在选择新银行办理银行卡时，可详细咨询该银行的相关政策和规定，了解其对司法冻结的应对措施，以确保新卡的安全性。
特殊情况说明：
- 若原卡因银行系统故障、信息错误等原因被误冻结，且问题已得到纠正，重新办理的银行卡通常不会受到影响。但在此情况下，建议保留相关证据，以备不时之需。
- 若个人已被列入失信被执行人名单或存在其他严重违法行为，即使重新办理银行卡，也可能立即被冻结。因此，应尽快解决相关法律问题，恢复个人信用。