结论：在已经通过强制执行方式追索了三年抚养费的情况下，您仍然有权向法院提起诉讼，要求对方一次性支付剩余的抚养费。但能否获得法院支持，需结合具体情况判断。
法律背景与解释：
抚养费的支付方式：
- 抚养费通常可以按月支付，这是最常见的方式。但在某些情况下，如果双方协商一致或者法院认为有必要，也可以要求一次性支付。
一次性支付的条件：
- 对方有能力一次性支付：这是法院考虑是否支持一次性支付的重要因素。如果对方经济状况良好，有足够的资金一次性支付抚养费，那么法院可能会考虑支持您的请求。
- 为了子女的利益：法院在决定是否支持一次性支付时，会优先考虑子女的利益。如果一次性支付更有利于子女的成长和生活，比如可以避免未来因对方经济状况变化而导致的抚养费支付问题，那么法院可能会倾向于支持。
- 双方协商一致：如果双方能够就一次性支付达成一致意见，那么法院通常会尊重双方的意愿，并据此作出判决。
强制执行与一次性支付的关系：
- 强制执行是法院根据已经生效的法律文书，如判决书或调解书，对被执行人采取强制措施，迫使其履行义务的一种方式。它并不妨碍您就剩余的抚养费向法院提起新的诉讼，要求一次性支付。
- 如果您已经通过强制执行方式追索了部分抚养费，但这并不意味着您不能就剩余的抚养费提出新的请求。只要符合一次性支付的条件，您仍然有权向法院提起诉讼。
法律建议：
收集证据：
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据，证明对方有能力一次性支付抚养费，以及一次性支付更有利于子女的利益。这些证据可以包括对方的财产状况、收入情况、子女的实际需要等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于角色设定，可转化为鼓励直接咨询的表述）：
- 在提起诉讼前，建议您先与我详细沟通，我会根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和诉讼材料后，您可以向法院提起诉讼，要求对方一次性支付剩余的抚养费。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出是否支持的判决。
可能的法律后果：
- 如果法院支持您的请求，对方将需要一次性支付剩余的抚养费。
- 如果法院不支持您的请求，您仍然可以按照原来的方式（如按月支付）继续追索抚养费，或者根据具体情况与对方协商其他支付方式。
进一步思考：
- 在考虑是否要求一次性支付时，您需要权衡利弊。一次性支付虽然可以避免未来的支付问题，但也可能给对方带来较大的经济压力。因此，在做出决定前，请务必充分考虑双方的实际情况和子女的利益。
- 如果您对对方的财产状况或收入情况不确定，可以考虑在提起诉讼前申请法院进行财产调查或要求对方提供相关证据。这将有助于您更准确地评估对方是否有能力一次性支付抚养费。