若打人立案后找不到人，公安机关会采取一系列措施来推进案件处理，具体如下：
继续侦查与查找：公安机关在立案后，会依法展开侦查工作，这包括对嫌疑人的查找。他们会通过调查嫌疑人的社会关系、可能的藏匿地点，以及利用技术手段如监控视频、通讯记录等，来追踪嫌疑人的行踪。
发布通缉令：如果嫌疑人逃避侦查，且符合通缉条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性等），公安机关会报请有决定权的上级机关批准后，发布通缉令，通过公开渠道广泛传播，以动员社会力量协助查找。
采取强制措施：在找到嫌疑人后，公安机关会依法对其采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等，以确保其接受法律的审判。如果嫌疑人在逃，且符合一定条件（如可能判处徒刑以上刑罚，有逮捕必要等），公安机关也可以提请人民检察院审查批准逮捕，并在逮捕后继续查找和抓捕。
对受害人的权益保障：在嫌疑人未到案期间，公安机关会积极收集证据，确保案件能够顺利推进。同时，也会关注受害人的权益保障，如提供必要的医疗救助、心理安抚等。如果受害人因被打而遭受了经济损失，还可以在案件处理过程中提起附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿。
若长时间找不到人，案件可能会进入以下阶段：
中止侦查：在特定情况下，如嫌疑人长期潜逃且无法找到，公安机关可能会根据法律规定中止侦查。但这并不意味着案件就此结束，一旦嫌疑人被找到或出现新的线索，侦查工作会立即恢复。
继续关注与等待：即使案件暂时中止侦查，公安机关也会持续关注嫌疑人的动态，一旦有新的线索或嫌疑人出现，会立即采取行动。同时，受害人或其家属也可以积极向公安机关提供线索，协助查找嫌疑人。
建议：
保持与公安机关的沟通：受害人或其家属应积极与公安机关保持联系，及时了解案件进展和嫌疑人的查找情况。
收集并保留证据：在等待嫌疑人到案的过程中，受害人或其家属应尽可能收集并保留与案件相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在案件处理过程中提供有力的支持。
关注自身安全：在嫌疑人未到案期间，受害人或其家属应注意自身安全，避免再次受到伤害。如有必要，可以向公安机关申请保护措施。