结论：在此情况下，是否承担责任需分情况讨论，主要取决于被咬者是否存在过错以及您是否尽到了管理义务。
详细分析：
被咬者存在过错的情况：
- 如果别人未经允许擅自进入您家抓小狗，这一行为本身可能构成非法侵入住宅或者对您的财产权（小狗作为您的财产）的侵犯。在此情况下，如果被咬者存在故意挑逗、攻击小狗等过错行为，导致被咬，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，被咬者应当自行承担相应的责任。因为小狗作为您的财产，在受到非法侵害时，其反击行为（咬人）可以被视为一种正当防卫或者自卫行为，您作为小狗的主人，在此情况下通常不需要承担责任。
被咬者不存在过错，但您未尽到管理义务的情况：
- 如果别人虽然未经允许进入您家，但并未对小狗进行任何挑逗或攻击行为，而是由于您未对小狗进行妥善管理（如未拴绳、未关在笼子里等），导致小狗咬人，那么在此情况下，您可能需要承担一定的责任。因为作为小狗的主人，您有义务确保小狗不会对他人造成伤害，如果由于您的疏忽或管理不善导致小狗咬人，那么您应当承担相应的侵权责任。
特殊情况：被咬者属于特殊主体（如儿童、精神病人等）：
- 如果被咬者是儿童或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么即使他们未经允许进入您家，您也可能需要承担一定的责任。因为对于这类特殊主体，法律对其保护更为严格，您作为小狗的主人，有义务采取更加谨慎的管理措施来防止小狗对他们造成伤害。
法律建议：
- 在处理此类事件时，建议您首先保持冷静，及时查看被咬者的伤势，并视情况提供必要的救助。
- 同时，收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中证明自己的清白或减轻自己的责任。
- 如果被咬者要求赔偿或提出其他要求，建议您与其进行协商，尽量达成和解。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
可能后果：
- 如果被咬者存在过错且您能够证明自己的清白，那么您可能不需要承担任何责任。
- 如果被咬者不存在过错且您未尽到管理义务，那么您可能需要承担一定的赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
- 如果事件引发纠纷并诉诸法律，那么法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，您可能需要承担相应的法律后果。
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