在没有监控录像的情况下，要证明对方闯红灯，确实存在一定难度，但并非完全不可能。以下是几种可能的途径和方法：

1. 寻找目击证人：

   • 核心思路：寻找当时在场的目击者，他们可能看到了对方闯红灯的行为，并愿意提供证言。
   • 实施步骤：
     • 立即在事故现场或附近寻找可能的目击者。
     • 记录他们的联系方式，并请他们详细描述所看到的情况。
     • 如果可能，请他们出具书面证言或出庭作证。

2. 利用其他交通设施或证据：

   • 核心思路：除了监控录像，还有其他交通设施或证据可能记录下对方闯红灯的行为，如交通信号灯的工作记录、附近其他摄像头的录像（如商店、银行等私人摄像头）、行车记录仪等。
   • 实施步骤：
     • 调查事故现场附近的交通信号灯是否有工作记录或故障报告，这可能间接证明对方闯红灯。
     • 尝试获取附近其他摄像头的录像，这可能需要与相关单位或个人协商。
     • 检查自己的行车记录仪或事故现场其他车辆的行车记录仪，看是否记录下了对方闯红灯的行为。

3. 分析事故现场痕迹：

   • 核心思路：通过分析事故现场的痕迹，如刹车痕迹、车辆碰撞位置等，可以推断出对方是否闯红灯。
   • 实施步骤：
     • 仔细勘察事故现场，记录所有相关痕迹。
     • 结合事故现场的交通标志、标线以及车辆碰撞的角度、力度等因素，进行综合分析。
     • 如果可能，请交通事故鉴定专家出具鉴定意见。

4. 利用对方陈述或行为：

   • 核心思路：在事故处理过程中，对方可能会无意中透露出自己闯红灯的信息，或者其行为（如逃逸、拒绝配合调查等）可能间接证明其有过错。
   • 实施步骤：
     • 在与对方交流时，注意记录其陈述，特别是关于事故经过的部分。
     • 观察对方的行为，如是否试图逃逸、是否拒绝提供个人信息或保险信息等。
     • 如果对方承认闯红灯或表现出明显的过错行为，及时记录并作为证据。

综合建议：

• 在处理此类事故时，务必保持冷静，及时报警并保护好事故现场。
• 尽可能收集所有可能的证据，包括目击证人证言、其他交通设施或证据、事故现场痕迹以及对方陈述或行为等。
• 如果可能，请咨询专业律师或交通事故鉴定专家，以获取更专业的建议和帮助。

在没有监控录像的情况下，证明对方闯红灯确实需要更多的努力和细心。但只要你积极采取措施，收集并保留好相关证据，就有可能成功地证明对方的过错行为。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。