关于您提出的女儿是否需要平摊父母亲的医药费的问题，这主要涉及到我国法律中关于子女赡养义务的相关规定。

首先，我们要明确的是，孝亲敬老是中华民族的传统美德，也是法律所规定的子女应尽的义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括在经济上供养父母，确保他们老有所养、老有所医。

具体到医药费的问题，如果父母缺乏劳动能力或者生活困难，且因患病需要治疗，那么成年子女有义务提供医疗费用。这并不意味着子女必须平摊所有医药费，而是要根据各自的经济状况、父母的实际情况以及当地的消费水平等因素来综合考虑。在实际情况中，如果父母有多个子女，且各子女经济状况相当，那么平摊医药费是一种公平且合理的做法。但如果子女之间经济状况差异较大，或者父母有特定的医疗需求，那么就不能简单地要求平摊，而是应该根据实际情况来协商确定。

另外，值得注意的是，赡养义务是法定的，不因子女是否继承父母财产、父母是否因侵权而产生医疗费用等因素而消灭。也就是说，无论子女是否继承父母的遗产，或者父母的医疗费用是否由第三人侵权造成，子女都有义务承担赡养责任，包括提供医疗费用。

因此，对于您提出的问题，如果父母缺乏劳动能力或者生活困难，且因患病需要治疗，那么女儿作为成年子女，有义务在能力所及的范围内提供医疗费用。具体是否需要平摊，则要根据实际情况来协商确定。如果家庭内部无法达成一致意见，可以寻求法律途径来解决争议。

总之，赡养父母是子女不可推卸的法律责任，也是回报养育之恩的血脉亲情。希望每个子女都能依法自觉履行赡养义务，让父母能够老有所依、老有所医。