结论：在法律上，女儿和儿子对父母均负有平等的赡养义务，包括承担父母生病时的医疗费用，但法律并未明确规定必须平摊这些费用。实际分担应根据家庭实际情况，通过协商或法律途径确定。
法律层面的规定
赡养义务的平等性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务不区分儿子和女儿，二者在法律上的地位是平等的。
- 支付父母生病时的医疗费用，作为经济供养的重要体现，是每个子女应尽的法律义务。
费用分担的灵活性：
- 法律并未规定子女之间必须平摊父母的医疗费用。实际分担方式可以根据家庭成员之间的经济状况、生活条件及对父母的照料情况等因素进行协商确定。
- 如果家庭成员之间达成了关于医药费分担的一致意见，并且该约定不违反法律规定和公序良俗，那么完全可以按照该约定来执行。
实际操作中的考量因素
经济状况：
- 每个子女的经济能力和生活条件不同，经济条件较好的子女可能会承担更多费用。例如，如果某个子女收入较高，而其他子女收入较低或没有收入，那么收入较高的子女可能会承担更多的医疗费用。
生活照料：
- 有的子女长期与父母共同生活，在日常照料上付出较多，而有的子女因工作等原因在外地，照料较少。这些因素都会影响费用的分担比例。例如，长期照料父母的子女可以适当减少其经济负担，而经济条件较好且照料较少的子女则可以要求其承担更多费用。
特殊情况处理：
- 如果某个子女确实存在经济困难，无力承担相应份额，其他有能力的子女应当适当予以理解和帮助，通过协商调整分担比例。例如，可以协商由经济条件较好的子女先垫付医疗费用，待经济困难子女经济状况好转后再进行偿还。
解决分歧的途径
家庭协商：
- 家庭成员之间应当通过友好沟通，综合考虑各自的经济能力、实际贡献以及父母的意愿等因素，共同制定出既符合法律规定又兼顾家庭实际的分摊方案。
- 协商过程中，可以邀请家族中的长辈或亲友作为见证人，以确保协商结果的公正性和有效性。
人民调解委员会调解：
- 如果家庭成员之间无法就医药费分摊问题达成一致，可以寻求人民调解委员会的调解。调解员会协助双方沟通、协商，寻求解决问题的办法。
- 调解过程中，调解员会根据双方的经济状况、生活条件及对父母的照料情况等因素进行综合考量，提出合理的调解方案。
法律诉讼：
- 如果调解无果，父母或其中一方子女可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。
- 法院在判决时，会综合考虑双方的经济状况、生活条件、对父母的照料情况以及法律规定等因素，确定合理的医药费分担比例。
建议：在处理父母生病时的医药费分摊问题时，家庭成员之间应当保持冷静和理性，通过友好协商或寻求专业调解来解决分歧。如果无法达成一致，再考虑通过法律途径解决。同时，无论采取何种方式解决分歧，都应当以保障父母的合法权益为前提，维护家庭和谐与稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。