在农村道路上发生机动车与非机动车事故时，责任划分主要依据当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度，并遵循“过错责任”与“特殊保护”相结合的原则。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分的基本原则
行为责任原则：
- 根据当事人的交通违法行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定责任。例如，若机动车闯红灯导致与非机动车相撞，机动车通常需承担主要或全部责任。
因果关系原则：
- 分析当事人的行为与事故发生之间的因果关系。若非机动车突然猛拐导致机动车无法及时避让，非机动车的行为与事故发生有直接因果关系，可能需承担相应责任。
路权原则：
- 遵循交通法规中关于道路通行权利的规定。如转弯让直行、支路让主路等。若机动车在转弯时未让直行的非机动车先行，导致事故发生，机动车需承担责任。
安全原则：
- 考虑当事人在行驶过程中是否采取了必要的安全措施。如非机动车驾驶人是否佩戴头盔、机动车驾驶人是否系安全带等。虽这些措施不直接决定责任划分，但可能影响责任比例。
二、具体责任划分情形
机动车全责：
- 机动车违反交通规则，如闯红灯、超速行驶、酒驾等，导致与非机动车相撞。
- 机动车未按规定让行非机动车，如在没有方向指示信号灯的交叉路口转弯时未让直行的非机动车先行。
非机动车全责：
- 非机动车违反交通规则，如逆行、在机动车道内行驶等，导致与机动车相撞。
- 非机动车突然猛拐或横穿马路，且未确保安全，导致机动车无法及时避让。
双方同等责任：
- 双方都存在交通违法行为，且这些违法行为对事故的发生都起到了作用。例如，机动车超速行驶，同时非机动车在非机动车道内逆向行驶，双方均有过错。
主次责任：
- 一方的主要过错行为导致事故发生，另一方也存在一定的过错行为，但作用相对较小。例如，机动车在未确保安全的情况下超车，而非机动车未遵守交通信号灯指示，但机动车的超车行为是事故发生的主要原因。
无责任情况：
- 如果一方能够证明自己在事故中没有过错行为，且对方的行为是导致事故发生的全部原因，则该方可能无需承担责任。但这需要通过充分的证据来证明自己的无过错状态。
三、特殊保护原则的应用
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，非机动车相对于机动车处于弱势地位，因此在责任划分中给予一定保护。即使机动车无过错，也可能需承担不超过10%的赔偿责任（非机动车故意造成事故除外）。
四、责任认定的程序
现场勘查：
- 交警部门接到报警后，会迅速到达事故现场进行勘查，收集证据。
询问当事人：
检验鉴定：
- 对车辆、痕迹等进行检验鉴定，以确定事故原因和责任。
制作认定书：
- 根据勘查、询问和检验鉴定的结果，制作交通事故认定书，明确双方的责任划分。
五、法律建议
- 在农村道路上行驶时，机动车和非机动车都应严格遵守交通规则，确保安全行驶。
- 若发生事故，应立即报警并保护现场，等待交警部门处理。
- 当事人应积极配合交通管理部门的调查，提供必要证据。
- 对于争议较大的案件，建议寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到有效保障。
若您在农村道路上发生机动车与非机动车事故，且对责任划分有疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。