结论：企业使用营业执照办理手机卡，若出现问题，员工是否需要负责，这主要取决于员工在办理过程中的角色、行为以及是否尽到了合理的注意义务。以下从不同角度进行分析：
员工作为经办人：
- 如果员工仅仅是按照公司的指示，使用公司的营业执照去办理手机卡，且在整个过程中没有违反任何法律法规或公司规章制度，也没有从中谋取私利，那么一般来说，员工不需要对办理手机卡过程中出现的问题负责。
- 但是，如果员工在办理过程中存在疏忽或故意违规行为，比如提供了虚假信息、未按照正规流程办理等，导致公司或第三方遭受损失，那么员工可能需要承担相应的法律责任。
员工作为决策者或管理者：
- 如果员工在公司中担任决策者或管理者的角色，且负责决定使用营业执照办理手机卡这一事项，那么员工就需要对这一决策的后果负责。
- 在这种情况下，如果办理手机卡过程中出现问题，比如手机卡被用于非法活动、导致公司财务损失等，员工可能需要承担管理责任或决策失误的责任。
公司责任与员工责任的区分：
- 一般来说，公司作为法人实体，需要对其使用营业执照进行的活动负责。如果办理手机卡是公司行为，且出现问题是由于公司管理不善或违规操作导致的，那么公司应该承担主要责任。
- 员工只有在存在故意或重大过失的情况下，才可能需要与公司共同承担责任或单独承担责任。
法律建议：
- 对于员工而言，在办理公司事务时，应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保自己的行为合法合规。
- 如果员工对办理手机卡的具体流程或要求不清楚，应及时向公司相关部门或专业人士咨询，避免因疏忽或无知而引发法律风险。
- 对于公司而言，应建立健全的内部管理制度，明确员工在办理公司事务时的职责和权限，加强对员工行为的监督和管理，以降低法律风险。
可能的法律后果：
- 如果员工因违规行为导致公司或第三方遭受损失，可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如果行为构成犯罪）。
- 公司也可能因管理不善或违规操作而面临法律诉讼、行政处罚或声誉损失等后果。
总之，企业使用营业执照办理手机卡出现问题时，员工是否需要负责取决于多种因素。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。