当肇事者没有财产可供执行时，处理交通事故的赔偿问题确实会面临一些挑战，但您仍然有多种途径来维护自己的合法权益。以下是一些详细且有条理的建议，希望能帮助到您：

一、查找隐匿或转移财产

1. 调查线索：您可以尝试通过合法途径调查肇事者的银行账户交易记录、房产及车辆过户信息、财产赠与情况等，看是否存在不合理地转移财产以逃避赔偿责任的行为。
2. 法律措施：如果发现肇事者有隐匿或转移财产的行为，根据《民法典》的相关规定，您可以向法院申请撤销该行为，以保护自己的债权利益。

二、寻求其他责任主体承担赔偿责任

1. 保险公司：

   • 交强险赔偿：首先确认肇事者是否投保了交强险，保险公司在责任限额范围内应对受害人进行赔偿。
   • 商业险赔偿：如果肇事者还投保了商业第三者责任险等其他商业保险，保险公司也应在保险责任范围内承担相应的赔偿责任。

2. 雇主或单位：如果肇事者在执行工作任务过程中发生侵权行为，根据法律规定，由用人单位承担侵权责任。

3. 车辆所有人：在某些特定情况下，如车辆所有人将车辆借给无驾驶资格或饮酒后的人驾驶，车辆所有人也可能需要承担赔偿责任。

三、协商制定赔偿计划

1. 分期赔偿：您可以与肇事者协商制定分期赔偿计划，明确赔偿的时间节点和金额，以确保自己能够获得一定的经济补偿。

2. 提供担保：要求肇事者提供担保，如保证人担保、财产抵押或质押等，以增加其未来履行赔偿义务的可能性。

四、借助司法途径保障权益

1. 提起诉讼：向人民法院提起诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。法院会依法查明事实并作出判决。

2. 申请财产保全：在诉讼前或诉讼过程中，您可以申请法院对肇事者未来可能获得的财产进行保全，以防止其转移或隐匿财产。

3. 申请强制执行：如果法院判决肇事者承担赔偿责任但其不履行，您可以申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结等措施，甚至限制高消费、限制出境等，以促使肇事者履行赔偿义务。

4. 司法救助：如果您因肇事者无力赔偿而生活陷入极度困难，可以向法院申请司法救助，以获得一定的经济帮助。

五、其他途径

1. 政府援助：您可以咨询当地政府或相关机构，了解是否有适用的援助计划以帮助您应对损失。

2. 众筹或慈善捐赠：虽然这不是最可靠的途径，但在某些情况下，亲朋好友或慈善组织可能会捐款帮助您支付医疗费用和赔偿。

注意事项：

• 在处理此类问题时，请务必及时报警并进行责任认定，这是后续维权的基础。
• 保留好与事故相关的所有证据，以便在诉讼或理赔过程中使用。
• 咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助至关重要，他们可以为您提供更详细、更专业的指导。

综上所述，即使肇事者名下没有财产，您仍然有多种途径来维护自己的合法权益。重要的是要积极主动地采取法律措施，并寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。