核心结论：骑共享单车被交警罚款时，若拒绝提供身份证号，交警有权依法采取进一步措施，包括但不限于暂扣车辆、要求提供其他有效身份证明文件或通过其他方式核实身份。

详细分析：

1. 交警罚款的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，交警有权对违反交通法规的行为进行处罚，包括罚款。在处罚过程中，交警需要核实违法者的身份信息，以确保处罚的准确性和合法性。

2. 拒绝提供身份证号的后果：

   • 身份核实困难：身份证号是确认个人身份的重要信息。若拒绝提供，交警可能无法直接确认你的身份，从而影响罚款的及时处理和记录。
   • 可能采取的措施：交警有权依法采取进一步措施来核实你的身份，如暂扣车辆、要求你提供其他有效身份证明文件（如驾驶证、护照等），或通过其他方式（如询问姓名、住址等）进行核实。
   • 法律责任：若你故意隐瞒或拒绝提供身份信息，且情节严重，可能构成妨碍公务等违法行为，需承担相应的法律责任。

3. 建议做法：

   • 配合执法：在交警要求提供身份证号时，应积极配合，如实提供。这是遵守法律法规、维护交通秩序的基本要求。
   • 了解罚款详情：在提供身份证号的同时，可以询问交警罚款的具体原因、金额和缴纳方式等，以便及时了解和处理。
   • 保留证据：若对罚款有异议，可以要求交警出具书面处罚决定书，并保留好相关证据（如罚款单、照片、视频等），以便后续申诉或维权。

4. 特殊情况处理：

   • 未携带身份证：若确实未携带身份证，可以向交警说明情况，并提供其他有效身份证明文件或通过其他方式核实身份。
   • 身份信息泄露担忧：若担心身份信息泄露，可以要求交警在核实身份后妥善保管你的个人信息，并了解相关法律法规对个人信息保护的规定。