结论：在双方冲突中均造成轻微伤且一方不同意调解的情况下，赔偿问题主要通过民事诉讼途径解决，同时公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对双方进行治安处罚。以下从治安处罚和民事赔偿两个角度进行详细分析：
一、治安处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，将处以十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
具体适用：
- 公安机关会根据案件的具体情况，如冲突的起因、过程、双方的过错程度等因素，来确定处罚的幅度。例如，因琐事发生口角进而互相推搡导致的轻微伤，可能会按照情节较轻的情形进行处罚；而如果是结伙打架或有其他严重情节，则会面临更重的处罚。
二、民事赔偿
赔偿权利：
- 即使受到了治安处罚，也不免除行为人的民事赔偿责任。受伤一方有权通过民事诉讼的方式，要求对方赔偿因受伤所遭受的经济损失。
赔偿范围：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。这涵盖了受伤治疗所需的全部合理费用。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。如果受害人有固定收入，误工费按照实际减少的收入计算；如果受害人无固定收入，则按照其最近三年的平均收入计算，或参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。交通费需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定，以确保受伤一方在住院期间的饮食得到合理补偿。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，若医疗机构有明确建议需要加强营养的，可以主张营养费。
诉讼流程：
- 起诉：受伤一方需向有管辖权的人民法院提交起诉状，明确被告、诉讼请求、事实与理由等。
- 立案：法院对起诉状进行审查，符合立案条件的，予以立案，并通知双方当事人。
- 审理：法院组织双方进行庭审，听取双方陈述和辩论，审查证据，查明事实。
- 判决：法院根据审理情况，依法作出判决，确定赔偿金额和责任承担。
证据准备：
- 在诉讼过程中，受害人需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，包括但不限于医疗诊断证明、费用票据、误工证明、护理证明、交通费票据等。
三、建议与注意事项
- 及时报警：在冲突发生后，应立即向当地公安机关报案，以便公安机关及时介入调查，固定证据。
- 保留证据：自行收集并保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以支持后续的法律诉求。
- 申请伤情鉴定：如果尚未进行伤情鉴定，应及时向公安机关或司法鉴定机构申请，以确定伤害程度，为后续的赔偿和处罚提供依据。
- 理性维权：在处理纠纷过程中，应保持理性，避免采取过激行为，以免加重法律责任。
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