偷摩托车被抓是否会留案底，这主要取决于具体的法律后果和司法处理程序。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：

1. 如果偷摩托车行为被认定为治安违法：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，会受到行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 在这种情况下，虽然会有违法记录，但这种记录通常不会被称为“案底”，而是治安违法记录。它主要记录在公安机关的内部系统中，对个人的社会信用和日常生活影响相对较小，但在某些特定情况下（如申请某些特殊职业或出国签证时），可能会被要求提供无违法犯罪记录证明，此时这一记录可能会成为考虑因素。

2. 如果偷摩托车行为被认定为刑事犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，将受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 在这种情况下，一旦被法院判决有罪，就会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。这种记录会伴随个人一生，对个人的社会信用、职业发展、子女教育等方面都可能产生长远影响。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）在招聘时可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明，有刑事犯罪记录的人将无法从事这些职业。

额外建议：

• 如果你或你身边的人涉及偷摩托车行为，无论情节轻重，都应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
• 如果对法律程序或法律后果有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结：偷摩托车被抓是否会留案底，取决于行为是否构成刑事犯罪。如果仅构成治安违法，则留下的是治安违法记录；如果构成刑事犯罪，则留下的是刑事犯罪记录。无论哪种情况，都应认真对待，积极配合调查，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。