在被打导致轻微伤起诉赔偿时，申请伤残鉴定与不申请伤残鉴定存在多方面的区别，具体如下：

1. 赔偿范围与金额：

   • 申请伤残鉴定：如果经过鉴定，您的伤势被认定为构成伤残等级（尽管轻微伤通常较难达到伤残等级标准，但并非绝对不可能），那么您将有权要求赔偿包括残疾赔偿金、被扶养人生活费（如有需要赡养或抚养的人）、精神损害抚慰金等在内的多项费用。这些费用通常会比单纯因轻微伤而要求的赔偿金额要高。
   • 不申请伤残鉴定：若不进行伤残鉴定，您将只能基于轻微伤的事实要求赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等直接经济损失。这些费用通常相对较低，且不包括因伤残而产生的额外赔偿。

2. 法律程序与证据要求：

   • 申请伤残鉴定：申请伤残鉴定需要遵循一定的法律程序，包括向法院提出申请、选择鉴定机构、进行鉴定等。同时，您需要提供相关的医疗证据，如病历、诊断证明、影像资料等，以支持您的鉴定申请。鉴定结果将作为法院判决的重要依据。
   • 不申请伤残鉴定：不进行伤残鉴定则无需经历上述复杂的法律程序。您只需提供证明轻微伤事实的证据，如医疗记录、伤情照片等，即可要求赔偿。但相应的，您的赔偿请求可能因证据不足或赔偿范围有限而难以得到充分支持。

3. 诉讼风险与成本：

   • 申请伤残鉴定：申请伤残鉴定可能增加诉讼的时间和成本，因为鉴定过程需要一定的时间，且鉴定费用通常需要由申请人（即您）先行垫付。然而，如果鉴定结果对您有利，这些成本可能会通过增加的赔偿金额得到补偿。
   • 不申请伤残鉴定：不进行伤残鉴定可以缩短诉讼时间，降低诉讼成本。但您需要承担因赔偿范围有限而可能无法获得充分赔偿的风险。

4. 心理影响与后续生活：

   • 申请伤残鉴定：进行伤残鉴定可能对您产生一定的心理压力，尤其是当鉴定结果不如预期时。然而，如果鉴定结果确认了您的伤残等级，这将有助于您在后续生活中获得更多的社会支持和理解。
   • 不申请伤残鉴定：不进行伤残鉴定可能避免了一些心理压力，但您可能需要独自面对因轻微伤而带来的长期影响，如身体不适、心理困扰等，且难以获得相应的社会支持和赔偿。

建议：

• 在决定是否申请伤残鉴定时，您应综合考虑自己的伤势情况、赔偿需求、诉讼风险与成本等因素。
• 如果您认为自己的伤势可能构成伤残等级，或者希望获得更全面的赔偿，那么申请伤残鉴定可能是一个更好的选择。
• 如果您认为自己的伤势较轻，且不希望承担过多的诉讼风险和成本，那么不进行伤残鉴定可能更为合适。

最后，无论您选择哪种方式，都建议您在诉讼过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何关于医疗纠纷、侵权损害等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。