进入执行阶段，申请执行人当然可以申请对被执行人采取限制高消费（限高）的执行措施。这是基于我国相关法律规定，为了保障申请执行人的合法权益，对被执行人的一种信用惩戒手段。下面，我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。

2. 申请流程：

   • 在执行阶段，申请执行人可以向执行法院提交书面申请，请求对被执行人采取限制高消费措施。
   • 申请时，应提供被执行人未按执行通知书履行义务的相关证据，以及被执行人的身份信息等。
   • 执行法院在收到申请后，会进行审查，并决定是否采取限制高消费措施。

3. 限制高消费的内容：

   • 限制高消费措施通常包括禁止被执行人乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，禁止在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，以及购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋，租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公，购买非经营必需车辆，旅游、度假，子女就读高收费私立学校，支付高额保费购买保险理财产品等。

4. 法律后果：

   • 一旦被执行人被采取限制高消费措施，其生活和工作将受到一定限制，这有助于促使其尽快履行义务。
   • 如果被执行人违反限制高消费令，人民法院可以对其予以罚款、拘留；情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

5. 特殊情况处理：

   • 如果被执行人确实因生活或者经营必需而需要进行某些被限制的消费活动，可以向执行法院提出申请，经法院审查同意后，可以进行相应的消费。
   • 另外，如果被执行人提供确实有效的担保或者经申请执行人同意，人民法院也可以解除限制高消费令。

总结与建议：

• 进入执行阶段后，申请执行人完全有权申请对被执行人采取限制高消费措施，以保障自己的合法权益。
• 在申请时，应提供充分的证据和被执行人的相关信息，以便执行法院能够及时、准确地作出决定。
• 如果被执行人违反限制高消费令，申请执行人应及时向执行法院报告，以便法院依法处理。

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