关于申请人申请强制执行的周期以及被执行人限高的周期问题，可以明确以下几点：
申请强制执行的周期：
- 申请强制执行的周期并非固定不变，而是受到多种因素的影响，包括案件的具体情况、法院的工作效率、被执行人的财产状况等。
- 一般来说，一旦申请人向法院提交了强制执行申请，并且法院受理了该申请，法院会尽快启动执行程序。然而，实际的执行时间可能因案件复杂性和被执行人财产调查的难度而有所延长。
- 在某些情况下，如果被执行人没有可供执行的财产，或者财产难以查找、处置，执行程序可能会陷入停滞，导致执行周期延长。
- 因此，无法给出一个具体的强制执行周期，但可以明确的是，法院会尽力在合理的时间内完成执行程序。
被执行人限高的周期：
- 被执行人限高（即限制高消费）的周期同样不是固定的，它取决于被执行人履行义务的情况以及法院的决定。
- 一旦被执行人被法院纳入失信被执行人名单，并受到限制高消费的措施，这一措施将持续至被执行人履行完毕生效法律文书确定的义务为止。
- 如果被执行人在限高期间履行了义务，或者与申请人达成了和解协议并得到了法院的认可，那么法院可以解除限高措施。
- 因此，被执行人限高的周期取决于其履行义务的情况，无法给出一个固定的时间。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，法院在受理强制执行申请后，有权采取多种执行措施，包括查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。同时，对于拒不履行义务的被执行人，法院还可以将其纳入失信被执行人名单，并采取限制高消费等措施。
- 建议：对于申请人而言，如果希望尽快实现债权，可以积极配合法院的执行工作，提供被执行人的财产线索，协助法院查找、处置被执行人的财产。对于被执行人而言，如果确实无法一次性履行义务，可以与申请人协商分期履行或者达成和解协议，以减轻自身的法律压力。
可能遇到的法律后果：
- 如果被执行人拒不履行义务，且情节严重，可能会面临被法院采取更严厉的执行措施，如司法拘留、罚款等。
- 同时，被执行人的信用记录也会受到严重影响，对其未来的生活和工作产生不利影响。
总结与进一步思考：
- 申请强制执行的周期和被执行人限高的周期都不是固定的，而是受到多种因素的影响。
- 申请人应积极配合法院的执行工作，被执行人应尽快履行义务或与申请人协商解决方案。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。