邻居故意占用公共电梯是违法的，侵犯了其他业主的共同权益，您有权采取一系列合法措施来维护自己及全体业主的共有权利。以下是从多个角度为您提供的详细分析和建议：
一、友好沟通与协商
直接沟通：
- 首先，尝试以平和、友好的态度与邻居进行面对面交流，明确指出公共电梯属于全体业主共有，其故意占用行为不当，可能带来通行阻碍、安全隐患等问题。
- 通过友好沟通，邻居可能会意识到问题并主动改正，这是解决纠纷最直接且成本最低的方式。
借助第三方调解：
- 若直接沟通无果，可请求物业、居委会或双方关系较好的第三方介入调解。
- 这些机构或个人具有丰富的调解经验和资源，有助于更妥善地解决问题，避免矛盾升级。
二、正式通知与证据收集
发送书面通知：
- 若沟通调解均无效，可向邻居发送书面通知，如律师函，明确指出其行为违法违规，并要求在一定期限内停止占用行为。
- 书面通知需保留副本作为后续法律行动的证据，以证明您已采取合理措施尝试解决问题。
收集证据：
- 在沟通过程中，应同时收集相关证据，如拍照、录像、沟通记录等，以证明邻居的占用行为和沟通无果的事实。
- 这些证据对于后续的法律维权至关重要，能够支持您的主张并增加胜诉的可能性。
三、向相关部门投诉
物业管理部门：
- 向物业详细反映情况，要求其依据物业服务合同和小区管理规定进行处理。
- 物业有责任维护公共秩序和环境卫生，若物业不作为，可进一步向当地房地产管理部门投诉。
消防部门：
- 公共电梯是重要的消防设施，占用行为可能严重影响消防安全。
- 因此，可向当地消防部门举报，由其依法查处邻居的违法行为。
城管部门（如适用）：
- 在某些地区，城管部门也负责处理小区周边及公共区域的乱堆乱放问题。
- 可向城管部门投诉邻居的占用行为，由其根据具体情况进行处理。
四、法律诉讼
提起诉讼的条件：
- 若经过上述步骤问题仍未解决，且邻居的占用行为严重影响到您的合法权益，您可考虑向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需提供充分的证据证明邻居的占用行为对您的合法权益造成了损害。
诉讼流程：
- 准备起诉状和相关证据材料，向法院提交并缴纳诉讼费。
- 法院将依法审理并作出判决，若邻居不履行判决，您可申请强制执行。
五、注意事项与法律建议
保持冷静和理性：
- 在处理此类问题时，请始终保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。
- 尊重他人的权利和利益，寻求和平、合理、合法的解决方案是解决问题的关键。
了解相关法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国民法典》和《物业管理条例》等法律法规中关于公共区域使用和保护的规定。
- 这些法律法规为您的维权行动提供了法律依据和支持，有助于您更好地维护自己的权益。
持续跟进与监督：
- 在问题解决过程中，持续跟进并监督物业、相关部门或法院的处理进度和结果。
- 确保问题得到妥善解决，并防止类似问题再次发生。
总结与建议：面对邻居故意占用公共电梯的问题，您应通过友好沟通、正式通知与证据收集、向相关部门投诉以及法律诉讼等合法途径来维护自己的权益。同时，也要注重证据的收集和保存，以确保在法律维权过程中能够占据有利地位。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和支持。