结论：在涉法涉诉案件处于执行阶段且已经终结本次执行的情况下，可以尝试走行政信访程序，但需明确信访目的与预期效果，且信访并非法律上的必经程序或救济途径，其效果取决于具体案情及信访处理部门的判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、执行终结与信访程序的关系
执行终结的含义：执行终结意味着在当前的执行程序中，由于某种原因（如被执行人无财产可供执行、执行标的物灭失等），法院暂时无法继续执行，从而裁定终结本次执行程序。但这并不意味着案件永远无法执行，若后续发现被执行人有可供执行的财产，法院可恢复执行。
信访程序的目的：信访程序主要是为公民、法人或其他组织提供反映问题、提出诉求的渠道，以便相关部门了解情况、协调处理。在涉法涉诉案件中，信访通常用于表达对案件处理结果的不满、寻求进一步救济或反映执行中的问题。
二、走行政信访程序的可行性
信访的适用性：虽然信访并非法律上的必经程序或专门针对执行终结的救济途径，但在某些情况下，通过信访反映执行中的问题或提出恢复执行的请求，可能促使相关部门关注并协调处理。特别是当执行终结是由于信息不对称、财产调查不彻底等原因导致时，信访可能成为推动案件重新审查的一种方式。
信访的局限性：信访程序并不直接改变法院的执行裁定或恢复执行程序。其效果取决于信访处理部门对问题的重视程度、协调处理能力以及案件的具体情况。因此，不能将信访视为解决执行终结问题的唯一或主要途径。
三、其他可能的救济途径
申请恢复执行：若后续发现被执行人有可供执行的财产，可向法院申请恢复执行。这是法律上明确规定的救济途径，也是解决执行终结问题的最直接方式。
提出执行异议或复议：若认为执行终结裁定存在错误或不当之处，可在法定期限内向法院提出执行异议或复议申请。这有助于纠正执行中的错误或不当行为，维护当事人的合法权益。
寻求其他法律救济：根据案件的具体情况，还可考虑通过诉讼、仲裁等其他法律途径寻求救济。例如，若执行终结是由于被执行人恶意转移财产导致，可提起债权人撤销权之诉等。
四、建议与注意事项
明确信访目的：在走行政信访程序前，应明确信访的目的和预期效果。避免盲目信访或提出不切实际的诉求，以免浪费时间和精力。
准备充分材料：信访时应准备充分的材料来支持自己的诉求，包括案件的基本情况、执行终结的裁定书、相关证据等。这有助于信访处理部门更好地了解问题并作出判断。
保持理性沟通：在信访过程中，应保持理性、客观的态度与信访处理部门进行沟通。避免情绪化或过激的行为，以免影响信访效果。
综合考虑救济途径：除了信访外，还应综合考虑其他可能的救济途径，并根据案件的具体情况选择最适合的方式来解决执行终结问题。
作为专业律师，我建议你在面对涉法涉诉案件执行终结的情况时，应首先评估案件的具体情况和可供执行的财产状况，然后选择合适的救济途径来维护自己的合法权益。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。