核心结论：生病的老人被枯枝砸死，赔偿问题需根据枯枝的归属及管理责任来确定责任主体，进而确定赔偿方式和范围。以下从不同角度进行分析：
枯枝归属及管理责任
- 公共区域枯枝：若枯枝来自公共区域（如公园、街道旁等），且该区域有明确的管理单位（如市政部门、园林管理部门等），则管理单位可能因未尽到管理职责（如未及时清理枯枝）而承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条的规定，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
- 私人区域枯枝：若枯枝来自私人区域（如居民院落、私人花园等），则枯枝的所有人或管理人（如房屋所有者、使用者）可能因未尽到安全保障义务而承担责任。同样依据《民法典》的相关规定，所有人、管理人或使用人需证明自己无过错，否则应承担赔偿责任。
赔偿范围
- 医疗费用：若老人在被砸后接受了医疗救治，相关医疗费用应纳入赔偿范围。
- 丧葬费用：包括遗体处理、火化、骨灰盒等费用，以及因丧葬事宜产生的交通、住宿等合理支出。
- 死亡赔偿金：根据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按一定年限计算得出。具体年限和计算方式需依据当地相关法律法规确定。
- 精神损害抚慰金：因老人死亡给其家属造成的精神痛苦，可要求赔偿精神损害抚慰金。具体金额需根据案件具体情况、当地经济水平及司法实践等因素综合确定。
- 其他合理费用：如家属因处理丧葬事宜而误工的损失等，也可根据实际情况要求赔偿。
赔偿程序
- 协商：家属可首先与责任方进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 调解：若协商无果，可寻求第三方调解机构（如人民调解委员会）进行调解。
- 诉讼：若调解仍无法解决问题，家属可向人民法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据证明责任方的过错及损失情况。
注意事项
- 及时取证：在事件发生后，家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明责任方的过错及损失情况。
- 保留票据：妥善保管与医疗、丧葬等相关的票据和凭证，以便在赔偿时提供证明。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，在此情况下，你已直接向我咨询，我将为你提供全面的法律支持。