退休事业单位教师因赌博被行政罚款两次，一般情况下不会直接影响其退休工资的发放，但具体还需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、行政罚款与退休工资的关系
行政罚款的性质：行政罚款是行政机关对违反行政管理秩序的行为人给予的一种经济制裁，它并不直接涉及个人的工资或退休金等福利待遇。
退休工资的发放依据：退休工资的发放主要依据个人的工作年限、工资水平以及相关的退休政策等因素。只要个人符合退休条件，且没有违反退休政策中的相关规定，如被判刑等，其退休工资通常不会受到影响。
二、可能影响退休工资的特殊情况
被判刑或劳动教养：如果退休人员因赌博等违法行为被判刑或劳动教养，根据相关规定，其退休工资可能会受到影响。具体来说，服刑或劳动教养期间，退休工资可能会停发；服刑或劳动教养期满后，退休工资可能会按照服刑或劳动教养前的标准继续发放，但可能会扣除一定的比例或金额。然而，本案例中仅涉及行政罚款，并未提及被判刑或劳动教养，因此这一情况不适用。
事业单位内部规定：虽然行政罚款本身不会直接影响退休工资，但某些事业单位可能会有自己的内部规定，对违反单位规章制度或社会公德的行为人进行一定的经济处罚或福利限制。如果退休教师所在的事业单位有此类规定，并且该规定明确将赌博等违法行为列为处罚对象，那么其退休工资可能会受到一定影响。但这种情况并非普遍现象，且需要具体查看事业单位的相关规定。
三、法律建议
了解具体情况：首先，建议退休教师了解自己所在事业单位的具体规定，以及当地关于退休工资发放的相关政策，以确定自己的退休工资是否会受到影响。
咨询相关部门：如果退休教师对相关规定或政策存在疑问，可以咨询当地的人力资源和社会保障部门或事业单位的人事部门，以获取更准确的解答。
遵守法律法规：无论退休工资是否会受到影响，退休教师都应该遵守国家的法律法规和社会公德，避免再次发生类似违法行为，以维护自己的声誉和权益。
总结来说，退休事业单位教师因赌博被行政罚款两次，在一般情况下不会直接影响其退休工资的发放。但具体还需视事业单位的内部规定以及当地的相关政策而定。如果有任何疑问或担忧，建议退休教师及时咨询相关部门或专业人士以获取更准确的解答。