若对刑事拘留通知书有异议，可以采取以下措施，我将分情况详细说明：
核实拘留的合法性
首先，仔细阅读刑事拘留通知书上的内容，包括被拘留人的姓名、涉嫌罪名、拘留时间、执行机关等信息。确认这些信息是否准确无误，尤其是涉嫌的罪名和拘留的法律依据。如果发现通知书上的信息与实际情况不符，或者拘留程序存在明显违法（如未出示拘留证、未在规定时间内通知家属等），可以立即提出异议。
向执行机关提出书面异议
如果认为拘留行为违法或不当，可以向执行拘留的公安机关（通常是县级以上公安机关）提出书面异议。异议内容应包括：
申请取保候审或监视居住
如果被拘留人符合取保候审或监视居住的条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），可以委托律师向公安机关或检察机关提出申请。取保候审或监视居住可以暂时释放被拘留人，避免长期羁押。
向检察机关申请立案监督或羁押必要性审查
如果认为公安机关的拘留行为涉嫌违法，可以向同级或上级检察机关申请立案监督或羁押必要性审查。检察机关有权对公安机关的侦查活动进行监督，如果发现拘留行为违法或不当，可以要求公安机关纠正或释放被拘留人。
委托律师介入
刑事拘留阶段，律师可以会见被拘留人，了解案情，提供法律帮助，并向公安机关或检察机关提出辩护意见。律师还可以协助申请取保候审、监视居住或提出羁押必要性审查申请，维护被拘留人的合法权益。
提起行政诉讼（极端情况）
如果认为公安机关的拘留行为严重违法（如超期羁押、滥用职权等），且通过其他途径无法解决，可以考虑向法院提起行政诉讼。但这种情况较为极端，需谨慎评估。
总结：对刑事拘留通知书有异议时，应首先核实拘留的合法性，然后根据具体情况选择向公安机关提出异议、申请取保候审、向检察机关申请监督或委托律师介入。如果问题复杂或涉及重大权益，建议尽快咨询专业律师，以便更有效地维护合法权益。