公司在法定假期不支付工资是违法的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定节假日与劳动者带薪休假权利

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，法定节假日是由法律明确规定的，劳动者在这些节日期间享有带薪休假的权利。这意味着，即使劳动者在法定节假日没有实际工作，用人单位也应当按照劳动合同约定的正常出勤月工资标准支付工资。这是保障劳动者身心健康、维护其合法权益的重要法律规定。

二、特殊情况下的加班与报酬支付

尽管法定节假日原则上应放假并支付工资，但也存在一些特殊情况。在以下情形下，公司可以安排劳动者在法定节假日工作，但需按规定支付报酬：

1. 特殊行业和紧急任务：如因自然灾害、事故等威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益，必须及时抢修等，公司可以安排劳动者在法定节假日工作。此时，公司需按照法律规定支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
2. 与工会和劳动者协商一致：如果用人单位因生产经营需要，在与工会和劳动者协商一致的前提下，也可以安排法定节假日加班，并依法支付加班费。

三、公司违法行为的法律后果与劳动者权益保护措施

如果公司既未按规定在法定节假日安排劳动者休假，又未支付相应工资报酬，那么公司的行为就构成了违法。劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司的做法不符合法律规定，要求公司给予相应的假期或支付加班工资。这是解决纠纷最直接且成本较低的方式。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，确保劳动者的合法权益得到保护。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者还可以收集好相关证据（如劳动合同、考勤记录、工资条等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班工资、补休等。对仲裁结果不满意的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、实际案例与法律适用

在实际操作中，已经有多起因公司未支付法定节假日工资而引发的劳动争议案件。这些案件中，法院通常都会依据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，判决公司支付劳动者法定节假日的工资报酬及可能的加班费。这进一步证明了公司在法定节假日不支付工资是违法的，并且劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议：

公司在法定节假日不支付工资是违法的，劳动者有权要求公司支付相应的工资报酬。如果公司拒绝支付，劳动者可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。作为劳动者，了解自己的合法权益并知道如何维护它们是非常重要的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。