关于刑事案件申请再审的周期问题，这实际上涉及两个主要方面：一是申请再审的期限，即何时可以提出再审申请；二是再审案件的审理期限，即法院受理再审申请后，多久能够完成审理并作出判决。

一、申请再审的期限

在刑事案件中，关于再审申请的期限，并没有一个统一且固定的时间限制。理论上，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，在任何时间都可以提出再审申请。然而，在实际操作中，存在一些特殊规定和考量因素：

1. 刑罚执行完毕后两年内：根据最高人民法院的相关规定，对于一般情况下的申诉，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当予以受理。这可以视为一个通常的参考期限。

2. 特殊情况下的不受限：如果申诉内容涉及可能宣告原审被告人无罪的新证据或事实，或者原审被告人在规定期限内已提出申诉但未被受理，或者案件属于疑难、复杂、重大类型，那么再审申请将不受上述两年期限的限制。

3. 新证据的特别规定：如果当事人在判决、裁定生效后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定的，那么可以在发现新证据之日起六个月内提出再审申请。

二、再审案件的审理期限

一旦法院受理了再审申请，就会进入再审案件的审理阶段。关于这一阶段的期限，法律有明确的规定：

1. 一般审理期限：人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月内审结。这是为了确保案件能够得到及时、高效的审理。

2. 延长审理期限：如果因特殊情况需要延长审理期限的，不得超过六个月。这给予了法院在处理复杂案件时一定的灵活性。

3. 抗诉案件的审理期限：对于接受抗诉而指令下级人民法院再审的案件，上级法院应在接受抗诉之日起一个月内作出决定，下级法院的审理期限同样适用上述三个月至六个月的规定。

总结与建议

刑事案件申请再审的周期并不是一个固定不变的时间段，而是根据具体情况和法律规定来确定的。如果您或您的亲友正在考虑申请再审，我建议您：

• 充分了解相关法律规定和程序要求；
• 尽可能收集和保留新的证据或事实，以支持再审申请；
• 在规定的期限内及时提出再审申请，并密切关注案件的进展情况；
• 如有需要，及时咨询专业律师以获取更详细的法律信息和建议。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。