被人打伤后，赔偿金不给是否会坐牢，这主要取决于打人行为的性质、危害程度以及是否构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
轻微伤害情况：
- 如果打人行为造成的伤害较轻，仅构成轻微伤，这通常被视为民事侵权行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，此类行为可能面临行政处罚，如拘留和罚款，但不会因此坐牢。
- 在此情况下，打人者需承担民事赔偿责任，向受害者赔偿医疗费、误工费等相关费用。赔偿后，一般不需承担刑事责任。
构成刑事犯罪的情况：
- 故意伤害罪：如果打人行为造成他人身体达到轻伤及以上程度，则涉嫌构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。即使打人者已对受害者进行赔偿，也不能免除其刑事责任。但赔偿并取得被害人谅解等情节，可作为量刑时的酌定从轻情节。
- 其他暴力犯罪：若打人行为是在实施其他犯罪过程中发生的，如抢劫、强奸等暴力犯罪中的打人行为，即便进行了赔偿，也需按照相关犯罪定罪量刑。例如，在抢劫过程中殴打被害人以获取财物，即使事后赔偿，也不能改变抢劫犯罪的性质。
赔偿与刑事责任的关系：
- 赔偿和刑事责任是两个独立的法律责任体系。赔偿是对被害人因犯罪行为遭受的经济损失进行补偿，属于民事责任范畴；而刑事责任则是对犯罪行为的惩罚，涉及国家法律的制裁。
- 因此，赔偿不能替代或减轻刑事责任。但在司法实践中，法院在审理案件时会综合考虑打人者的犯罪情节、悔罪表现及赔偿情况等因素，决定具体的刑罚。积极赔偿并取得被害人谅解的，法院可能会酌情从轻或减轻处罚。
具体建议：
- 如果您是被打伤的一方，应尽快报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便后续维权。
- 如果您是打人者，应主动承担民事赔偿责任，并积极与受害者协商赔偿事宜。同时，应认识到自己的行为可能构成的刑事责任，并做好相应的法律准备。
总结：被人打伤后，赔偿金不给是否会坐牢，取决于打人行为的性质和危害程度。若行为构成刑事犯罪，即使赔钱也可能需坐牢；若行为情节轻微，未构成刑事犯罪，则赔钱后可能不需坐牢。但无论如何，赔偿都是打人者应承担的法律责任之一。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。