结论：您母亲的商标可以委托给您公司使用，但需要遵循一定的法律程序和规定，包括签订商标使用许可合同并备案。
详细分析：
商标使用许可的合法性：
- 根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标注册人可以通过签订商标使用许可合同，许可他人使用其注册商标。这意味着，您母亲作为商标注册人，有权将商标许可给您公司使用。
商标使用许可合同的签订：
- 商标使用许可合同应当明确双方的权利和义务，包括许可使用的商标范围、使用期限、使用方式、许可使用费等条款。合同内容应当具体、明确，以避免未来可能出现的纠纷。
- 合同签订时，建议双方对合同条款进行仔细审查，确保合同内容合法、有效，并符合双方的利益需求。
商标使用许可的备案：
- 根据商标法的规定，商标使用许可合同应当报商标局备案。备案是商标使用许可的重要法律程序，有助于保护双方的合法权益，并增强合同的法律效力。
- 备案时，需要提交商标使用许可合同副本等相关材料，并按照商标局的要求填写备案申请表。
商标使用许可的注意事项：
- 在商标使用许可期间，您公司应当严格按照合同约定的范围、期限和方式使用商标，不得擅自改变商标的标识或超出许可范围使用。
- 您公司应当尊重商标的声誉和形象，不得进行任何可能损害商标声誉的行为。
- 如果商标使用许可合同到期或提前终止，您公司应当立即停止使用商标，并妥善处理与商标相关的所有事宜。
可能涉及的法律后果：
- 如果未按照法律规定签订商标使用许可合同或未进行备案，可能会面临商标局或其他相关部门的处罚，包括警告、罚款等。
- 如果在使用商标过程中违反合同约定或法律规定，可能会引发商标侵权纠纷，导致您公司承担法律责任。
建议：
- 在进行商标使用许可前，建议您与母亲详细讨论并确定许可的具体条款和条件，确保双方对合同内容有清晰、一致的理解。
- 签订商标使用许可合同时，建议寻求专业律师的协助，以确保合同内容合法、有效，并符合双方的利益需求。
- 在商标使用许可期间，建议您公司严格遵守合同约定和法律规定，确保商标的合法、合规使用。
如果您在商标使用许可过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。