在一般情况下，不能直接主张全民所有制企业的出资人承担连带责任，但在特定情形下，如出资人存在滥用权利、逃避债务等行为，可能需承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：

一、全民所有制企业出资人的基本法律地位

全民所有制企业，即国有企业，其出资人通常为国家或国家授权的部门、机构。在法律上，全民所有制企业具有独立的法人资格，能够独立承担民事责任。出资人作为企业的所有者，其责任通常限于其出资额范围内，即出资人以其出资额为限对企业承担有限责任。这是公司法或企业法中的基本原则，旨在保护出资人的合法权益，同时鼓励投资和促进经济发展。

二、不能直接主张出资人承担连带责任的情形

在正常情况下，由于全民所有制企业具有独立的法人资格，且出资人已履行其出资义务，因此不能直接主张出资人承担连带责任。这是因为：

1. 法人独立原则：全民所有制企业作为法人，拥有独立的财产和责任能力，能够独立承担民事责任。
2. 有限责任原则：出资人以其出资额为限对企业承担有限责任，这是公司法或企业法中的基本原则。

三、可能主张出资人承担连带责任的特定情形

尽管在正常情况下不能直接主张出资人承担连带责任，但在以下特定情形下，可能主张出资人承担连带责任：

1. 出资人滥用权利：如果出资人滥用其权利，如将企业财产与个人财产混同、利用企业名义进行个人交易等，导致企业财产不足以清偿债务，债权人可以主张出资人承担连带责任。
2. 出资人逃避债务：如果出资人通过转移财产、隐匿资产等方式逃避债务，损害债权人的利益，债权人也可以主张出资人承担连带责任。
3. 出资人未履行出资义务：虽然全民所有制企业的出资人通常为国家或国家授权的部门、机构，但如果出资人未按照约定履行出资义务，导致企业资本不实或无法正常运营，债权人也可以主张出资人在未出资范围内承担连带责任。不过，这种情况在全民所有制企业中较为罕见，因为出资人通常为国家或国家授权的部门、机构，其出资行为受到严格监管。
4. 企业人格否认：在特定情况下，如果企业被认定为“人格否认”的情形，即企业实际上已经失去了独立法人资格，成为出资人的“工具”或“傀儡”，那么出资人可能需要承担连带责任。这通常发生在企业财产与出资人财产严重混同、企业业务与出资人业务完全一致等情形下。

四、法律建议

1. 收集证据：如果债权人认为出资人存在上述特定情形，需要收集相关证据来支持其主张。这包括但不限于企业财务记录、交易合同、出资人行为记录等。
2. 咨询专业律师：在主张出资人承担连带责任之前，建议咨询专业律师以了解具体法律程序和可能面临的法律风险。虽然我不能直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题。
3. 谨慎行事：在主张出资人承担连带责任时，需要谨慎行事以避免侵犯出资人的合法权益或引发不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。