结论：公司贷款逾期无力还款时，是否会追究法人责任，需根据具体情况判断，主要包括法人是否提供了个人担保、公司性质以及法人行为是否构成犯罪等几个方面。
法人提供个人担保的情况：
- 如果法人在公司贷款时提供了个人担保，那么在公司无法偿还贷款时，银行或贷款机构有权要求法人承担担保责任，即法人需要以其个人财产来偿还公司贷款。这种情况下，法人无疑会面临直接的经济责任。
公司性质及法人责任：
- 对于有限责任公司，法人（通常指董事长、执行董事或总经理等高级管理人员）的责任原则上局限于其出资额范围内。也就是说，如果公司贷款逾期无力还款，且法人没有提供个人担保，那么一般情况下，法人的个人财产不会受到直接追索。
- 但是，如果法人存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，根据《公司法》的相关规定，法人可能需要对公司债务承担连带责任。
法人行为构成犯罪的情况：
- 如果法人（或公司相关责任人员）在贷款过程中存在欺诈、伪造文件、挪用资金等违法行为，且这些行为导致了贷款逾期无法偿还，那么法人可能面临刑事责任的追究。例如，贷款诈骗罪、挪用资金罪等，都可能使法人面临刑事处罚。
法律建议：
- 对于公司而言，应合理规划财务，确保按时偿还贷款，避免逾期产生的法律风险。
- 对于法人而言，应谨慎提供个人担保，并确保在公司经营过程中遵守法律法规，避免个人行为对公司债务产生连带责任。
- 如果公司确实面临贷款逾期无力偿还的困境，建议及时与银行或贷款机构沟通，寻求协商解决方案，如展期、重组等，以减轻法律和经济压力。
后续行动建议：
- 如果您或您的公司正面临此类问题，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
- 同时，保留好所有相关文件和证据，以便在需要时提供给律师或法院，维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。