结论：车被朋友开走且未经同意，您可以报警，但朋友不一定会被判刑，这取决于具体情况。

详细分析：

1. 报警的合法性：

   • 当您的车辆被未经授权的人开走时，这实际上构成了对您的财产权的侵犯。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，未经允许擅自使用他人财物，属于违法行为，您有权向公安机关报案。
   • 报警后，公安机关会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

2. 是否会被判刑：

   • 一般情况：如果朋友只是未经同意开走了您的车，并没有造成其他严重后果（如交通事故、车辆损坏等），且事后能够积极归还车辆并道歉，那么这种情况通常不会构成犯罪，因此不会被判刑。公安机关可能会对其进行批评教育或者根据《治安管理处罚法》的相关规定给予行政处罚。
   • 特殊情况：如果朋友在未经同意开走车辆的过程中，发生了交通事故并造成了人员伤亡或财产损失，或者故意损坏车辆，那么这种情况就可能构成犯罪（如交通肇事罪、故意毁坏财物罪等）。根据犯罪的严重程度和后果，朋友可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。

3. 法律建议：

   • 及时报警：一旦发现车辆被未经授权的人开走，应立即报警，以便公安机关及时介入调查。
   • 收集证据：在报警前或报警后，尽量收集与车辆被开走相关的证据，如监控录像、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
   • 与朋友沟通：如果可能的话，尝试与朋友沟通，了解其开走车辆的原因和意图，并劝其尽快归还车辆。如果朋友能够积极配合并归还车辆，可以酌情考虑是否追究其法律责任。

4. 后续行动：

   • 如果公安机关调查后认为朋友的行为构成犯罪，会依法将其移送检察机关审查起诉。此时，您可以作为被害人参与刑事诉讼程序，维护自己的合法权益。
   • 如果朋友的行为不构成犯罪，但给您造成了经济损失（如车辆损坏、租金损失等），您可以考虑通过民事诉讼途径要求朋友赔偿损失。

总结：车被朋友开走且未经同意时，您可以报警以维护自己的财产权。但朋友是否会被判刑取决于具体情况和后果的严重程度。建议您及时报警并收集相关证据，以便在后续的法律程序中更好地维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。