您好，关于私生子上户口和继承权的问题，这是一个涉及法律和社会伦理的重要议题。我将结合相关法律条文和实际情况，为您详细解答。
一、私生子上户口
私生子，即非婚生子女，他们同样享有与婚生子女同等的权利，这包括上户口的权利。在我国，非婚生子女上户口的具体流程可能因地区而异，但通常需要提供出生医学证明、父母的身份证明以及亲子关系证明（如DNA鉴定报告）等材料。这些材料能够证明孩子的身份和与父母的关系，从而确保孩子能够顺利上户口。
二、继承权
继承权的开始时间：
- 继承权通常在被继承人死亡时开始。也就是说，当私生子的生父或生母去世时，私生子作为法定继承人之一，有权继承其遗产。
继承权的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，在继承权方面，非婚生子女与婚生子女享有完全平等的地位。
- 同时，民法典第一千一百二十七条也明确规定了遗产的继承顺序，其中子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）是第一顺序继承人。
继承权的实现：
- 在实际操作中，非婚生子女需要证明其与被继承人的亲子关系，这通常可以通过DNA鉴定等方式实现。
- 一旦亲子关系得到确认，非婚生子女就可以按照法定继承顺序参与遗产的分配。如果被继承人留有遗嘱，且遗嘱中未明确排除非婚生子女的继承权，那么非婚生子女也有权按照遗嘱继承遗产。
特殊情况下的继承权：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的直系晚辈血亲（包括非婚生子女的子女）可以代位继承。
- 另外，如果继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，那么其应当继承的遗产份额将转给其继承人（包括非婚生子女的继承人，如果适用的话）。
三、社会观念与法律实践
- 随着社会的进步和法律制度的完善，人们对非婚生子女的态度逐渐发生了变化。现代法律强调平等和公正，认为非婚生子女与婚生子女在权利上应当完全平等。
- 在实际法律实践中，法院也倾向于保护非婚生子女的合法权益，确保他们能够享受到与婚生子女同等的待遇。
综上所述，私生子同样享有上户口和继承遗产的权利。这些权利受到法律的保护，并且在实际操作中得到了逐步的落实和完善。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。