结论：地方派出所和铁路派出所对双方分别处罚的程序是否合法，需结合具体管辖权划分、处罚对象及行为性质等因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度详细分析：

一、管辖权划分是程序合法性的前提

1. 地方派出所与铁路派出所的管辖范围
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》第14条，铁路公安机关管辖列车上、火车站工作区域内的案件，以及铁路系统内部发生的案件。若殴打行为发生在火车站工作区域（如候车室、站台等），且涉及铁路工作人员，铁路派出所通常具有管辖权；若行为发生在火车站周边公共区域（如广场、道路），则可能由地方派出所管辖。
   关键点：需明确殴打行为的具体发生地点，以确定管辖主体是否正确。

2. 共同管辖时的处理规则
   若案件涉及多个管辖主体（如殴打行为跨越铁路与地方区域），根据《公安机关办理行政案件程序规定》第15条，可由最初受理的公安机关管辖，必要时可由主要违法行为地公安机关管辖。若双方派出所协商一致，也可共同管辖。
   潜在问题：若两派出所未协商或未明确管辖权，直接分别处罚，可能存在程序瑕疵。

二、处罚对象与行为性质需独立审查

1. 双方行为是否独立构成违法
   若工作人员与被打者均存在违法行为（如工作人员殴打他人，被打者辱骂或反击），两派出所可分别对各自管辖范围内的违法行为进行处罚。但需确保：

   • 处罚对象明确（如仅处罚工作人员或被打者中的一方）；
     
   • 行为性质认定准确（如区分正当防卫与互殴）。
     示例：若工作人员无故殴打他人，铁路派出所可对其处罚；若被打者因争执先动手，地方派出所可对其处罚（若发生在地方管辖区域）。

2. “分别处罚”是否违反“一事不再罚”原则
   根据《行政处罚法》第29条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但若双方行为独立（如工作人员殴打、被打者毁坏财物），可分别处罚。
   关键点：需区分“同一行为”与“多个独立行为”，避免重复处罚。

三、程序合法性的具体判断标准

1. 合法情形

   • 两派出所管辖权明确，且处罚对象、行为性质无重叠；
     
   • 处罚前依法履行了调查、告知、听证等程序（如询问笔录、证据收集、处罚告知书）；
     
   • 处罚决定书载明违法事实、法律依据及救济途径。

2. 违法情形

   • 管辖权冲突未解决，导致重复处罚或遗漏处罚；
     
   • 未区分双方行为性质，将互殴简单认定为“双方违法”而分别处罚；
     
   • 程序瑕疵（如未告知救济权利、未听取陈述申辩）。

四、您的后续行动建议

1. 核实管辖权依据
   要求两派出所出具管辖权说明文件，确认殴打行为的具体发生地点及管辖主体。

2. 申请行政复议或诉讼
   若认为处罚程序违法（如重复处罚、管辖错误），可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
   需准备材料：处罚决定书、现场证据（如监控录像、证人证言）、管辖权争议证明等。

3. 咨询专业律师协助
   若案情复杂（如涉及伤残鉴定、赔偿争议），建议携带相关材料面谈，我将进一步分析处罚合法性及维权策略。

总结：程序合法性需结合管辖权、行为性质及程序履行情况综合判断。若您对处罚决定有异议，建议优先通过行政复议或诉讼途径维权，必要时可联系我协助处理。