工人在工厂意外死亡的赔偿标准是一个涉及多个方面的综合体系，主要依据《工伤保险条例》及相关法律法规来执行。以下是对这一问题的详细解答：

一、核心赔偿项目及计算方式

1. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准全国统一，但会根据国家统计局公布的数据每年进行调整。
   • 示例：以2024年数据为例，全国城镇居民人均可支配收入为54188元，因此2025年一次性工亡补助金标准为54188元×20=1083760元。

2. 丧葬补助金

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体数额因地区经济水平差异而有所不同。
   • 示例：若某地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为8000元×6=48000元。

3. 供养亲属抚恤金

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括配偶、子女、父母等。
   • 发放标准：
     • 配偶每月按工亡职工本人工资的40%发放；
     • 其他亲属每人每月按工亡职工本人工资的30%发放，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%；
     • 各供养亲属的抚恤金之和不超过工亡职工生前的工资。
   • 示例：若工亡职工月工资为10000元，其配偶每月可获得4000元，两个子女各获3000元（若均符合供养条件），则每月抚恤金总额为10000元（不超过工亡职工月工资）。

二、其他可能涉及的赔偿

1. 停工留薪期内工资

   • 若工亡前存在抢救治疗期间，用人单位需补发此期间的正常工资。

2. 医疗费、护理费、交通费等

   • 实际发生的合理费用由工伤保险基金支付。

3. 商业保险补充

   • 部分企业为员工购买意外险或雇主责任险，家属可额外获得赔付。

三、赔偿申请流程

1. 工亡认定申请

   • 准备材料：工伤认定申请表、劳动关系证明（如劳动合同）、死亡证明等。
   • 申请主体：用人单位、工伤职工近亲属或工会组织可向统筹地区社会保险行政部门提出。
   • 申请时限：用人单位需在事故发生后30日内申请工伤认定；家属可在1年内自行申请。

2. 准备赔偿申请材料

   • 包括工亡认定决定书、亲属关系证明（如户口本）、身份证等证明材料。

3. 提交赔偿申请并领取赔偿金

   • 将准备好的材料提交至当地社保经办机构或相关部门。
   • 经审核通过后，赔偿金将按规定方式和时间发放至指定账户或人员手中。

四、特殊情形处理

• 未缴纳社保：若用人单位未为员工缴纳社保，则需全额承担工伤赔偿责任。
• 第三方责任：如因设备故障等第三方原因导致死亡，家属可同时向责任方索赔。
• 非全日制用工：按实际工作时间和收入计算赔偿基数。

五、法律依据

• 《工伤保险条例》（国务院令第586号）
• 《中华人民共和国劳动法》
• 《社会保险法》等相关法律

建议：家属在处理此类事件时，应及时咨询专业律师或社保部门，确保合法权益得到保障。同时，保留好所有相关证据材料，以便在申请赔偿时提供有力支持。