债权人可以在以下情况下起诉担保人：
一、主债务人不履行到期债务或发生约定情形
一般保证中的例外情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但存在例外情形时，债权人可直接要求保证人承担责任。
- 具体情形：
- 债务人下落不明且无财产可供执行：若债务人下落不明且其名下无财产可供执行，法院可能直接判决保证人承担责任。
- 人民法院已受理债务人破产案件：此时债权人可申报破产债权，同时也可向保证人主张权利。
- 债权人有证据证明债务人丧失履行能力：例如债务人因资不抵债进入破产程序，或明确表示无法偿还债务。
- 保证人书面放弃先诉抗辩权：若保证人自愿放弃该权利，债权人可直接要求其承担责任。
连带责任保证中主债务履行期限届满未受清偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
- 具体情形：主债务履行期限届满后，若债务人未履行债务，债权人可直接要求连带责任保证人承担全部责任，无需先向债务人追偿。
二、担保合同约定的其他实现条件成就
债务人违约：
- 如债务人未按期支付利息、违反合同约定等，债权人可根据担保合同约定要求担保人承担责任。
特定事件触发：
- 如债务人经营状况恶化、涉及重大诉讼等可能影响偿债能力的事件，若担保合同中有相关约定，债权人可据此要求担保人承担责任。
三、担保物权实现条件满足（针对抵押、质押等）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百一十条，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿；协商不成时可请求法院拍卖、变卖抵押财产。
具体情形：
- 债务人未按期还款或出现合同约定的违约行为。
- 抵押物价值明显减少或灭失风险显著增加。
操作建议：
- 债权人应仔细审查担保合同条款，确认是否满足实现担保权的条件。
- 若条件成就，应及时收集证据，如主合同、担保合同、债务人违约证明等，并向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，债权人应积极配合法院工作，提供必要的证据材料，以维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设甲向乙借款10万元，丙提供连带责任保证。借款到期后甲未还，乙可直接要求丙承担保证责任，丙若拒绝，乙可向法院起诉丙。
- 又如，甲以自己的房产为乙的债务提供抵押担保，借款到期后乙未受清偿，且甲的房产价值明显减少，乙可依据抵押合同约定，与甲协商以房产折价或拍卖、变卖房产优先受偿；协商不成时，乙可向法院提起诉讼。
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