结论：前夫在协议离婚后不到5个月起诉要求精神赔偿，能否得到支持需结合具体情况判断，以下分情况为你详细分析。

核心前提

双方之前法院判决不准离婚，之后协议离婚，现在前夫在协议离婚后不到5个月起诉要求精神赔偿。

具体分析

1. 关于精神赔偿的法定情形
   • 根据《民法典》规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。如果前夫无法证明你在婚姻关系存续期间存在上述法定过错情形，那么他要求精神赔偿的诉求很难得到法院支持。
   • 例如，若前夫只是主观认为你在婚姻中对他不够关心、体贴，导致他精神痛苦，但这并不属于法律规定的可以主张精神赔偿的情形，法院一般不会支持其请求。
2. 协议离婚时对精神赔偿的约定情况
   • 若协议离婚时已对精神赔偿作出约定：如果双方在协议离婚时，已经就精神赔偿问题进行了协商并达成一致，且该约定不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么该约定是有效的。在这种情况下，前夫又起诉要求精神赔偿，若其诉求与协议约定不符，法院一般不会支持他超出协议约定范围的主张。
   • 比如，协议离婚时约定你向前夫支付一定数额的精神赔偿金，且你已经按照约定履行完毕，前夫再起诉要求增加赔偿金额，法院通常不会支持。
   • 若协议离婚时未涉及精神赔偿：此时前夫起诉要求精神赔偿，就需要他提供充分的证据证明你存在法定过错情形，并且该过错行为给他造成了严重的精神损害。法院会根据双方提供的证据，结合具体情况进行判断和裁决。
3. 诉讼时效问题
   • 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在前夫起诉要求精神赔偿的情况下，需要看他起诉是否超过了诉讼时效。如果超过了诉讼时效，且你提出时效抗辩，法院可能会驳回他的诉讼请求。不过，如果存在诉讼时效中断、中止等法定情形，诉讼时效可能会重新计算或暂停计算。

建议

1. 仔细审查协议离婚时的相关协议，看是否对精神赔偿有约定以及约定的具体内容。
2. 收集整理自己在婚姻关系存续期间不存在法定过错情形的证据，如证人证言、聊天记录、照片等。
3. 关注前夫起诉的时间，判断是否超过诉讼时效。

如果你在处理这个问题过程中还有其他疑问，可以直接向我咨询。