员工确实可以与公司约定产假开始休的时间，但需遵循一定的法律规定和程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定基础

根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天。这一规定为女职工提供了基本的产假权益保障，同时也暗示了产假的开始时间并非完全固定，而是有一定的灵活性，特别是产前15天的休假时间，可以根据女职工的实际情况和需要来安排。

二、约定产假开始时间的可行性

1. 双方协商一致：员工可以与公司就产假的开始时间进行协商，并达成一致意见。这种协商应当基于双方的自愿和平等原则，确保员工的合法权益不受侵害。
2. 公司政策与规定：除了法律规定外，公司也可以根据自身的政策和规定，与员工约定产假的开始时间。但公司的政策和规定不得违反法律法规的强制性规定，否则将无效。
3. 医疗建议与实际情况：在约定产假开始时间时，员工还可以考虑医疗建议和自身的实际情况。例如，如果医生建议员工提前休息以保障母婴健康，那么员工可以与公司协商提前开始产假。

三、约定产假开始时间的注意事项

1. 确保合法合规：在约定产假开始时间时，必须确保符合法律法规的规定。特别是要注意产假的总天数和产前休假的天数不得少于法定标准。
2. 书面确认：为了保障双方的权益，建议将约定的产假开始时间以书面形式确认下来，如通过劳动合同、补充协议或公司内部文件等方式进行记录。
3. 及时沟通与调整：在产假期间，如果员工的实际情况发生变化（如早产、难产等），应及时与公司沟通并调整产假的开始时间或延长产假天数。

四、实际案例与操作建议

在实际操作中，许多公司都会根据员工的实际情况和需要，灵活安排产假的开始时间。例如，有些公司会允许员工在预产期前几周开始休假，以确保员工有足够的时间准备分娩和照顾新生儿。建议员工在与公司约定产假开始时间时，充分沟通自身的需求和实际情况，并参考公司的政策和规定，以达成双方都能接受的协议。

如果员工在约定产假开始时间或产假期间遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。