关于婚外生子在法律上的认定，这是一个涉及多方面法律问题的复杂情况。以下我将从几个关键方面为您详细解析：

一、婚外同居行为的法律约束与救济手段

首先，婚外同居行为是婚姻法所明确禁止的。如果一方（如陈某）在婚姻存续期间与他人（如李某）同居，这构成了对婚姻忠诚义务的违反。在此情况下，原配（如王某）有权请求离婚，并可以要求有过错方（陈某）进行赔偿。根据我国婚姻法的规定，重婚或有配偶者与他人同居，调解无效的，应准予离婚，且无过错方有权请求损害赔偿。

二、财产处理与追回

在婚外生子的情况下，往往伴随着财产的转移或赠与。如果一方（如陈某）未经原配（王某）同意，擅自将夫妻共同财产赠与给婚外同居者（如李某），这种行为是无效的。原配（王某）有权请求返还这些财产，因为这既违反了婚姻法关于夫妻共同财产处理的规定，也违背了公序良俗的原则。

三、伪造证件的法律后果

如果婚外同居的双方为了某种目的（如为了孩子上户口、入学等）伪造结婚证或其他国家机关证件，这种行为将触犯刑法。根据我国刑法的规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并可能并处罚金。

四、非婚生子女的法律地位与抚养责任

最重要的是，非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的权利。这意味着，无论子女是否婚生，父母都有抚养教育的义务。如果一方不直接抚养非婚生子女，仍然需要支付生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。这一原则在《中华人民共和国民法典》中有明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

实际应用案例

以您提供的案例为例，如果陈某与李某婚外生子，且陈某未直接抚养该子女，那么陈某仍然需要承担抚养教育的责任。如果陈某不履行这一义务，李某或子女本人有权向法院提起诉讼，要求陈某支付抚养费。法院在判决时会综合考虑双方的实际情况、负担能力、当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的具体标准和支付期限。

综上所述，婚外生子在法律上是一个复杂且敏感的问题，涉及婚姻忠诚、财产处理、伪造证件以及非婚生子女的法律地位等多个方面。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。