您好，关于您提出的“发生交通事故后，医保和保险公司后续处理的问题”，这确实是一个涉及多方面法律和保险条款的复杂问题。下面我将结合相关法律和实际案例，为您详细解答。
首先，需要明确的是，在交通事故中，如果肇事车辆被认定有责任，那么伤者的医疗费用原则上应由肇事车辆的保险公司来承担。这包括交强险和商业三者险。交强险是法定强制责任保险，其核心是保障交通事故受害人能够及时获得救助。而商业三者险则是车主自愿购买的，用于在交强险赔偿不足时提供进一步的保障。
关于医保和保险公司的处理顺序：
医保基金先行支付的情况：
- 在某些情况下，伤者可能因无力承担巨额医疗费或不清楚费用负担的法律责任，而选择通过医保基金来支付医疗费。但根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，应由侵权人（即肇事车辆车主或驾驶员）负担的医疗费用不纳入基本医疗保险基金支付范围。
- 如果医保基金已经先行支付了医疗费，那么医保部门有权向侵权人进行追偿。这意味着，最终这笔费用还是需要由肇事车辆的保险公司来承担。
保险公司的赔偿责任：
- 肇事车辆的保险公司应在交强险限额内先行赔偿伤者的损失。如果损失超过交强险的限额，那么保险公司还应在商业三者险范围内继续赔偿。
- 在赔偿过程中，保险公司会审核伤者的医疗费用是否合理、必要，并排除医保已经支付的部分（如果医保已经支付且保险公司需要追偿的话）。
结合实际案例：
以您提供的第一个案例为例，欧阳某某驾驶车辆与刘某发生刮撞，造成刘某受伤。经交警部门认定，欧阳某某负事故全部责任。刘某通过基本医疗保险基金报销了部分医疗费用，但法院最终判决这部分费用应由欧阳某某的保险公司负责赔偿，并支付给医疗保障局。这充分说明了在交通事故中，医保基金先行支付的费用最终应由侵权人（或其保险公司）承担。
关于您的具体情况：
- 如果您已经通过医保基金支付了部分医疗费用，并且肇事车辆被认定有责任，那么您可以向肇事车辆的保险公司主张赔偿。保险公司会审核您的医疗费用，并排除医保已经支付的部分（如果适用的话）。
- 如果医保部门已经先行支付了医疗费，并且您已经获得了保险公司的赔偿，那么医保部门可能会向您或保险公司追偿这部分费用。
建议：
- 在处理交通事故时，建议您及时与肇事车辆的保险公司联系，了解赔偿流程和所需材料。
- 如果您已经通过医保基金支付了医疗费用，请保留好相关凭证，以便在需要时向保险公司或医保部门提供。
- 如果对赔偿事宜有争议或不清楚如何处理，建议您咨询专业的法律人士或保险顾问。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。