有权提起行政诉讼的公民死亡后，并非只有其继承人可以提起诉讼，而是其近亲属可以提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十五条的规定：“有权提起诉讼的公民死亡，其近亲属可以提起诉讼。”这一条款明确规定了当有权提起行政诉讼的公民死亡后，其近亲属有权继承原告资格并继续提起诉讼。
近亲属的范围
“近亲属”在法律上有着明确的定义，它涵盖了配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女，以及其他具有扶养、赡养关系的亲属。这些近亲属在提起行政诉讼时，需要提供与已故公民之间的亲属关系证明文件，以及公民的死亡证明材料，以证实自己的身份和提起诉讼的合法性。
提起诉讼的条件
近亲属在继承诉讼权利后，并非可以随意提起诉讼，而是需要满足一定的条件。这包括：
诉讼过程中的特殊情况
如果在行政诉讼的审理过程中，申请人不幸去世，法院通常会中止诉讼程序，等待继承人表明是否愿意继续参加诉讼。若继承人决定继续，他们将承接申请人原有的诉讼权利和义务，包括提供证据、参加庭审等，以确保诉讼的顺利进行。相反，如果申请人没有近亲属或者近亲属明确表示放弃诉讼权利，那么该行政诉讼案件将会依法终结。
实际案例与启示
在实际操作中，我们曾遇到过这样的案例：一位公民因行政行为受损，准备提起行政诉讼，但在诉讼过程中不幸去世。其子女作为近亲属，及时提供了亲属关系证明和死亡证明，并按照法律规定的程序继续提起了诉讼。最终，法院依法审理了案件，并作出了公正的判决。这个案例告诉我们，当有权提起行政诉讼的公民死亡后，其近亲属有权且应当及时继承诉讼权利，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
当有权提起行政诉讼的公民死亡后，其近亲属有权继承原告资格并继续提起诉讼。这一规定不仅保障了诉讼权利的延续，也体现了法律对公民权益的全面保护。因此，如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，宋媛媛律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），了解具体的法律程序和操作步骤，以确保自己的合法权益得到有效维护。