结论：自愿离婚协议书双方签字时，可以委托律师代为办理签字手续，但需注意，律师的代理权限需明确且合法，且离婚协议的最终生效仍需双方亲自到婚姻登记机关完成后续流程。以下从多个角度详细分析：

一、律师代理签字的合法性

1. 代理权限的明确性
   根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条至第一百六十五条，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。在离婚协议签字环节，若双方明确授权律师代为签字，且该授权符合法律规定（如书面授权委托书），则律师的代理行为具有法律效力。
   示例：若夫妻双方因工作原因无法同时到场，可共同签署授权委托书，委托一名律师代为签署离婚协议，但需在委托书中明确代理范围（仅限签字）及期限。

2. 代理行为的限制
   律师代理签字仅限于形式上的签署行为，不涉及离婚协议内容的协商或修改。若协议内容需调整，仍需双方亲自确认或通过其他合法方式（如视频会议）达成一致。

二、离婚协议生效的完整流程

即使律师代为签字，离婚协议仍需完成以下法定步骤才能生效：

1. 提交申请与受理
   双方需携带身份证、结婚证、离婚协议书（含律师代签的版本）等材料，共同前往婚姻登记机关提出离婚申请。婚姻登记机关会初步审查材料是否齐全、协议内容是否合法。

2. 冷静期制度
   自申请之日起30日内为冷静期，期间任何一方可撤回申请。冷静期届满后30日内，双方需再次共同到场申请发给离婚证，否则视为撤回。
   关键点：冷静期及后续登记环节均需双方亲自到场，律师无法代理。

3. 审查与登记
   婚姻登记机关会审查离婚协议的真实性、合法性（如财产分割是否公平、子女抚养安排是否合理等）。审查通过后，登记并发放离婚证，婚姻关系正式解除。

三、律师在离婚协议中的其他作用

若双方选择委托律师，律师的作用不仅限于代签协议，还可提供以下专业服务：

1. 协议内容审核
   律师可协助审查离婚协议的条款是否合法、全面，避免遗漏关键问题（如债务处理、隐藏财产等），减少后续纠纷风险。

2. 法律风险提示
   律师可结合司法实践，提示双方可能面临的法律风险（如抚养费调整、财产分割争议等），并建议补充条款以保障权益。

3. 协商调解支持
   若双方在协议内容上存在分歧，律师可作为中立方协助沟通，提出折中方案，促进协议达成。

四、特殊情况处理

1. 一方无法到场
   若一方因特殊原因（如重病、境外居住）无法亲自到场，需通过公证授权委托书或法院诉讼离婚的方式解决，仅律师代签无法完成全部流程。

2. 协议内容争议
   若双方对协议内容存在争议，律师可协助通过调解或诉讼解决，但最终仍需双方确认或法院判决，无法仅通过代签协议完成。

五、建议与总结

1. 明确代理权限：若委托律师代签，务必签署书面授权委托书，明确代理范围及期限。
   
2. 亲自参与关键环节：冷静期、审查登记等环节需双方亲自到场，不可委托律师代理。
   
3. 咨询专业律师：离婚协议涉及重大权益，建议双方在签署前咨询律师，确保协议合法有效。
   

如有其他疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细解答。