结论：在打架被拘留期间，手机来电话是否会通知被拘留人，需分情况讨论，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及办案机关的具体处理方式。以下是具体分析：

1. 行政拘留（治安拘留）
   若因打架被处以行政拘留（通常为5-15日），根据《治安管理处罚法》及相关规定，被拘留人的通讯权利会受到一定限制，但并非完全剥夺。实践中，办案机关（如派出所）通常会将手机等个人物品暂时扣押并保管，期间来电一般不会直接通知被拘留人，而是由办案机关代为接听或记录（如家属、律师来电），但不会主动转达无关信息。若家属需联系被拘留人，可通过办案机关登记后，在规定时间内进行会见或通话（具体以当地规定为准）。

2. 刑事拘留
   若因打架涉嫌犯罪（如故意伤害罪）被刑事拘留，根据《刑事诉讼法》规定，被拘留人的人身自由被完全限制，通讯权利也会受到更严格的限制。此时，手机会被办案机关（如公安局）扣押并作为证据保管，来电通常不会通知被拘留人。若家属需联系被拘留人，需通过委托律师会见或等待办案机关通知（如逮捕或取保候审决定后）。

补充说明：

• 无论行政拘留还是刑事拘留，被拘留人均无权直接接听电话，但可通过合法途径（如律师会见、家属申请）传递必要信息。
  
• 若手机内有重要证据（如打架现场视频），办案机关可能依法提取并作为案件材料使用，但不会因此主动通知被拘留人。
  
• 建议家属或朋友在拘留期间保持冷静，通过正规渠道（如办案机关、律师）了解情况，避免因频繁联系干扰案件办理。

如有其他细节需要进一步分析（如拘留通知书的内容、家属如何申请会见等），可直接向我咨询。