租车后将其抵押的行为是否构成诈骗，需根据具体情况综合判断，关键在于租车人是否具有非法占有的目的以及后续的实际行为表现。以下是对此问题的详细分析：
可能构成诈骗的情况
非法占有目的与欺诈行为
- 主观意图：租车人在租车时就打算将车辆抵押并非法占有租车款，或明知租赁车辆不属于自己所有却故意欺骗抵押方称车辆是自己的，从而获取抵押款。这些行为均表现出明显的非法占有目的和欺诈行为。
- 实际行为：租车人将租来的车辆抵押给他人以获取钱财，并且没有归还车辆和支付租车费用的打算。例如，租车人租到车后立即将车抵押给第三方获取款项，然后潜逃或消失。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大的行为构成诈骗罪。若构成诈骗，租车人将面临刑事责任的追究，包括可能的刑罚和罚金等。
无法赎回车辆
- 行为表现：租车人在租赁期限届满之日无法将车辆赎回，且存在非法占有目的，表明其无意愿或无能力履行租赁合同和抵押合同。
- 法律分析：这种行为不仅违反了租赁合同，还可能因无法归还车辆而构成诈骗罪或合同诈骗罪。合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，通过虚构事实、隐瞒真相、设定陷阱等手段骗取对方财产的行为。
一般不构成诈骗的情况
合法目的与归还意愿
- 主观意图：租车人只是暂时将租赁车辆用于抵押以解决资金困难等合法目的，且在约定时间内有明确的归还车辆和履行抵押合同的意愿。
- 实际行为：虽然实施了抵押行为，但租车人仍然有归还车辆和支付租车费用的打算，并且在事后也积极采取措施履行了相关义务。例如，租车人因家人重病急需用钱而将车抵押，但在家人病情稳定后积极筹集资金赎回车辆，归还给租车公司，并支付了租车费用。
- 法律后果：由于行为人没有非法占有目的，也没有通过欺骗手段获取不当利益，因此这种情况一般不构成诈骗，而可能只是一种民事违约行为。
取得所有权人同意
- 行为表现：租车人在租赁车辆期间，经过车辆所有权人的明确同意，将车辆进行合法的抵押。
- 法律分析：在这种情况下，行为人得到了所有权人的授权，其行为不再属于擅自处分租赁物，因此不构成诈骗。
综合建议
- 对于租车公司而言：应完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度。在租车前对租车人的身份和信用状况进行充分核查和评估，以降低风险。
- 对于承租人而言：应严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆，避免擅自将车辆用于抵押等非法处置行为。若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续。
在实际操作中，建议各方当事人严格遵守相关法律法规和合同约定，以确保自身权益不受损害。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。