结论：被公司辞退后，公司有法定义务为你开具离职证明。如果公司拒绝或拖延开具，你可以依法维护自己的权益。
法律背景与依据：
法定义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，便于其再就业及申领失业保险金等。
法律责任：如果用人单位违反此义务，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门将责令其改正；若给劳动者造成损害，还需承担赔偿责任。
具体应对措施：
友好协商：
- 步骤：首先，你可以尝试与公司进行友好协商，明确指出其开具离职证明的法定责任，以及缺乏该证明可能对你造成的负面影响，如影响就业、社保接续等。
- 证据保留：在沟通过程中，务必妥善保存聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 准备材料：收集劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等能证明劳动关系及辞退事实的材料。
- 投诉流程：向当地劳动监察部门提交投诉，劳动监察部门将在5个工作日内决定是否受理，并在立案后60个工作日内完成调查处理。
申请劳动仲裁：
- 适用情况：如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者你认为因缺乏离职证明而遭受了经济损失，你可以考虑申请劳动仲裁。
- 申请流程：提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及相关证据材料至劳动争议仲裁委员会。仲裁时效为一年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。仲裁委员会通常在受理后45日内作出裁决，复杂案件可延长15日。
提起诉讼：
- 最终途径：如果你对仲裁结果不满，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
额外建议：
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化行为，依法维权是解决问题的关键。
- 寻求专业支持：虽然你可以自行处理这些事务，但如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑向我咨询，以获得更具体的法律指导和支持。
可能的法律后果：
- 如果公司最终开具了离职证明，那么问题将得到解决，你可以顺利地进行后续的就业、社保转移等事务。
- 如果公司拒绝开具离职证明，并且你通过法律途径维护了自己的权益，公司可能会面临劳动行政部门的责令改正、罚款等处罚，并且如果给你造成了实际损害，还需要承担赔偿责任。
总之，面对公司拒不开具离职证明的情况，你有多种法律途径可以维护自己的权益。保持冷静与理性，依法行事是关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。