结论：私人单位职工下班骑摩托车摔伤是否算工伤，关键在于受伤的原因和责任归属。若因非本人主要责任的交通事故受伤，可认定为工伤；若因自身原因摔倒，则通常不被认定为工伤。

详细分析：

1. 因非本人主要责任的交通事故受伤

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当认定为工伤。这意味着，如果职工骑摩托车摔伤是因为被其他车辆碰撞、道路施工未设置警示标志等外部因素导致，并且经交通管理部门认定，职工不承担主要责任（即承担同等责任、次要责任或无责任），那么这种情况有可能被认定为工伤。
   • 举例：职工在下班途中正常骑行，被一辆违规变道的汽车刮擦后摔倒，且交警认定汽车司机负主要责任，这种情况下职工的摔伤就符合工伤认定条件。

2. 因自身原因摔倒

   • 如果职工在上下班途中骑车因自身不小心、注意力不集中、无证驾驶、醉酒驾驶、严重违反交通规则（如闯红灯、逆行）等个人原因导致摔倒受伤，这种情况不属于“非本人主要责任的交通事故”，因此一般不能认定为工伤。
   • 举例：职工下班后醉酒骑摩托车回家，途中摔倒受伤，或者因自身操作不当导致摔倒，这些情况都不符合工伤认定的条件。

3. 其他特殊情形

   • 在某些特殊情况下，如道路存在安全隐患（路面坑洼未及时修复、道路施工未设置明显警示标志等）导致骑车摔伤，并能提供相关证据（道路管理部门的责任认定、现场照片、证人证言等），虽然不完全符合典型的交通事故情形，但也有可能通过法律途径争取认定为工伤。这类情况相对复杂，需要具体问题具体分析。

4. 工伤保险的影响

   • 如果公司为员工购买了工伤保险，一旦员工的受伤被认定为工伤，员工即可享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
   • 如果公司未购买工伤保险，员工在受伤被认定为工伤后，需要与公司协商赔偿事宜，这可能涉及医疗费、误工费、伤残赔偿金等多个方面的赔偿。

建议：

• 职工在上下班途中应严格遵守交通规则，注意交通安全，以降低意外发生的风险。
• 一旦发生意外，职工应及时收集相关证据，如交通事故责任认定书、现场照片、证人证言等，以便后续判断是否符合工伤认定条件。
• 如果职工对工伤认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。