面对交通肇事对方不赔偿的情况，您确实需要采取一系列合法且有效的措施来维护自己的权益。以下是我为您详细整理的应对策略：

一、尝试友好协商

首先，您可以尝试与肇事者进行友好协商，明确表达您的赔偿诉求，并展示相关的事故资料，如事故责任认定书、医疗费用清单等，作为沟通的依据。在协商过程中，保持冷静和理智，避免情绪化的争吵，这样更有助于双方达成一致。

二、寻求交警调解

如果协商无果，您可以向交通管理部门报案，并请求交警部门进行调解。交警部门具有专业的知识和职权，能够依据相关法规进行调解，努力促成双方达成赔偿协议。调解成功后，务必签订书面调解协议，明确赔偿细节，以确保双方权益。

三、向保险公司申请理赔

如果肇事车辆购买了交强险或商业第三者责任险，您可以直接向肇事车辆的承保公司提出索赔要求。按照保险公司的要求，准备并提交相关的事故证明、医疗记录、费用清单等材料，以便保险公司进行审核和赔付。这是获取赔偿的一种快速且有效的方式。

四、考虑申请道路交通事故社会救助基金

对于肇事逃逸或未购买保险的肇事者，您可以考虑申请道路交通事故社会救助基金。这一基金旨在为受害者提供及时的医疗救治和经济援助。具体申请流程和条件可能因地区而异，建议您咨询当地交通管理部门或相关机构以获取详细信息。

五、提起民事诉讼

如果以上途径均无法解决问题，您可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。在准备诉讼材料时，务必包括民事起诉状、详细损失说明、法律依据及相关证据（如事故责任认定书、医疗病历、费用发票等）。法院会对案件进行审理，并依据法律法规作出判决。

六、申请财产保全和强制执行

在诉讼过程中，如果您担心肇事者转移财产，可以向法院申请财产保全。提供相应担保后，法院会对肇事者名下的财产进行查封、冻结等措施，确保财产不被转移或处置。如果判决生效后肇事者仍不履行赔偿义务，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。法院会采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，以迫使肇事者履行赔偿义务。

七、利用调解机制（备选）

除了交警部门调解外，您还可以考虑向人民调解委员会申请调解。由专业的调解员协助双方达成和解，这种方式相对灵活，有助于快速解决纠纷。

八、注意诉讼时效

在采取上述措施时，务必注意诉讼时效的规定。超过时效提起诉讼或申请强制执行，可能会丧失胜诉权或执行权。因此，建议您及时采取法律手段维权，并考虑聘请专业律师提供法律指导和代理服务。

综上所述，面对交通肇事对方不赔偿的情况，您应综合运用协商、调解、诉讼等多种手段来维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据，注意诉讼时效，并考虑聘请专业律师提供法律支持。希望这些建议能对您有所帮助。