上市公司不履行市值管理制度，并不直接构成违法，但可能违反相关监管规定或公司内部治理要求，并可能因此承担相应的法律责任或监管后果。以下从不同角度进行详细分析：
市值管理制度的法律地位：
- 市值管理制度并非由法律直接规定，而是更多源于证券监管机构的指导性意见或行业自律规范。例如，中国证监会等监管机构可能会发布关于市值管理的指导意见，要求上市公司结合自身情况建立市值管理制度。
- 因此，市值管理制度本身不具有法律强制力，上市公司不履行该制度并不直接违反法律。
不履行市值管理制度的可能后果：
- 监管关注与处罚：如果上市公司未按照监管机构的指导意见建立或执行市值管理制度，可能会受到监管机构的关注、问询或处罚。这些处罚可能包括警告、罚款、限制交易等，具体取决于违规的严重程度和监管机构的判断。
- 投资者关系受损：市值管理制度有助于提升公司的透明度和治理水平，增强投资者信心。不履行该制度可能导致投资者对公司的信任度下降，进而影响公司的股价和市值。
- 内部治理问题：市值管理制度也是公司内部治理的重要组成部分。不履行该制度可能反映出公司在治理方面存在缺陷，可能引发内部矛盾或纠纷。
上市公司应如何应对：
- 建立并执行市值管理制度：上市公司应根据自身情况，结合监管机构的指导意见，建立科学、合理的市值管理制度，并确保其得到有效执行。
- 加强与监管机构的沟通：上市公司应积极与监管机构沟通，了解监管要求，及时报告市值管理情况，以避免因信息不对称或误解而引发的监管风险。
- 提升内部治理水平：上市公司应不断完善内部治理结构，提高治理水平，确保市值管理制度与其他内部管理制度相协调、相促进。
特殊情况下的法律责任：
- 如果上市公司在市值管理过程中存在欺诈、操纵市场等违法行为，那么这些行为将直接违反相关法律法规，如《证券法》等，上市公司及其相关责任人员将承担相应的法律责任。
总结与建议：
虽然上市公司不履行市值管理制度并不直接构成违法，但可能带来一系列负面后果。因此，我建议上市公司应重视市值管理制度的建立和执行，加强与监管机构的沟通，提升内部治理水平，以维护公司的长期利益和投资者权益。如果您在市值管理或公司治理方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。