购买假手续办下签证并出国八次的行为，可能涉及多个罪名，需根据具体情节量刑，主要涉及伪造国家机关公文、证件、印章罪以及偷越国（边）境罪，具体量刑分析如下：

1. 伪造国家机关公文、证件、印章罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 量刑分析：购买假手续（如假签证、假护照等）属于伪造国家机关证件的范畴。若该行为被认定为“情节严重”，如多次伪造、伪造多份重要证件、用于非法活动等，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 偷越国（边）境罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 量刑分析：使用假手续办理签证并出国，属于偷越国（边）境的行为。若该行为被认定为“情节严重”，如多次偷越、偷越过程中从事违法活动、造成严重后果等，则可能面临一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若存在为恐怖活动偷越等特别严重情节，则刑罚更重。

3. 数罪并罚

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
   • 量刑分析：若行为人同时构成伪造国家机关公文、证件、印章罪和偷越国（边）境罪，且两罪均需追究刑事责任，则法院将根据数罪并罚的原则，在两罪刑期之和以下、两罪中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。

综合建议：

• 鉴于该行为涉及多个罪名且情节较为严重，建议行为人尽快向公安机关自首，争取从轻或减轻处罚。
• 在诉讼过程中，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，以争取更好的量刑结果。
• 如有需要，可聘请专业律师提供法律帮助和辩护，以维护自己的合法权益。

请注意，以上分析仅供参考，具体量刑需根据案件的具体情节、证据以及司法实践中的相关判例等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。