可以一起上银行，但需注意以下法律要点和操作细节：

1. 定金协议的法律效力
   根据《民法典》第586条，定金合同自实际交付定金时成立。若双方已签订书面定金协议（或合同中明确约定定金条款），且买方已支付定金（如转账记录、收据等），则定金合同生效。此时双方需按协议履行义务，否则可能承担定金罚则（如买方违约，卖方可不退定金；卖方违约，需双倍返还）。

2. “一起上银行”的常见目的及操作建议

   • 目的1：办理资金监管或托管
     若双方约定通过银行监管账户划转房款（保障交易安全），需携带定金协议、房产证、身份证等材料，共同到银行签订资金监管协议。此时定金可能转为监管资金的一部分，或后续房款存入监管账户。
     操作建议：提前与银行确认所需材料及流程，避免因材料不全延误交易。

   • 目的2：办理贷款预审（买方需贷款购房）
     若买方需通过银行贷款支付房款，双方可共同到银行提交贷款申请材料（如收入证明、征信报告等）。此时定金已支付不影响贷款预审，但需注意：若买方贷款未获批，可能需协商解除合同或补足房款，否则可能承担违约责任。
     操作建议：在定金协议中明确“若贷款未获批的处理方式”（如无条件退定金或限期补足房款），减少纠纷。

   • 目的3：确认定金支付方式
     若定金尚未支付，双方可到银行以转账方式完成支付（需备注“购房定金”），并留存转账凭证作为证据。避免现金支付导致举证困难。

3. 需警惕的法律风险

   • 定金数额限制：根据《民法典》第586条，定金数额不得超过主合同标的额的20%，超过部分不产生定金效力。例如，房价100万，定金最高20万。
     
   • 协议条款完整性：定金协议中需明确房屋信息、价款、付款方式、违约责任等，避免口头约定导致后续争议。
     
   • 共有人同意：若房屋有共有人（如配偶、子女），需共有人共同签署定金协议或出具书面同意书，否则可能因无权处分导致合同无效。

总结：双方可以一起到银行办理与交易相关的手续（如资金监管、贷款预审等），但需确保定金协议合法有效，并提前准备材料、明确条款，以保障交易顺利。若有具体协议条款或操作细节需进一步分析，可随时向我咨询。