五月二日是否享有三倍工资，主要取决于该日是否被认定为法定节假日。以下是详细分析：

1. 法定节假日的认定：

   • 根据《全国年节及纪念日放假办法》的规定，劳动节放假1天（5月1日）。若五一假期安排中包含五月二日，且该日是通过调休等方式与周末连休形成的假期，那么五月二日本身并不属于法定节假日，而是休息日。
   • 若五月二日恰好是五一法定节假日（即5月1日）本身，或者因特殊调整被明确为法定节假日（这种情况较为罕见，需依据具体年份的放假安排），则劳动者在该日工作应享受三倍工资。

2. 工资支付标准：

   • 若五月二日为休息日：根据《劳动法》第四十四条的规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。因此，若五月二日是休息日且劳动者被安排工作，应享受双倍工资，而非三倍。
   • 若五月二日为法定节假日：同样根据《劳动法》第四十四条，法定节假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，若五月二日是法定节假日，劳动者应享受三倍工资。

3. 实际操作建议：

   • 劳动者应首先确认五月二日是否属于法定节假日。这可以通过查阅当年的国务院放假安排通知或相关官方公告来确认。
   • 若五月二日是法定节假日且劳动者被安排工作，劳动者有权要求用人单位支付三倍工资。若用人单位拒绝支付，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
   • 若五月二日是休息日且劳动者被安排工作，劳动者应首先与用人单位协商安排补休。若无法安排补休，则劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。

总结来说，五月二日是否享有三倍工资，取决于该日是否被认定为法定节假日。若为法定节假日，则享受三倍工资；若为休息日，则享受双倍工资（或安排补休）。劳动者在遇到此类情况时，应首先确认放假性质，再依据相关法律法规维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。