结论：被辞退且没有签劳动合同的情况下，劳动者多数情况下有权主张权益，但具体能否获得补偿以及补偿的金额和类型，需根据辞退的合法性、工作年限等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、未签劳动合同的法律后果及补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付双倍的工资作为补偿。这一规定明确了用人单位在未及时签订劳动合同时应承担的法律责任。例如，若劳动者在公司工作了5个月而未签订合同，则公司应支付其4个月的双倍工资作为补偿（首月为法律允许的缓冲期，不计入双倍工资补偿范围）。

二、辞退情况下的补偿或赔偿

辞退情况下的补偿或赔偿，主要取决于辞退的合法性：

1. 合法辞退：

   • 若劳动者因严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错性原因被辞退，用人单位无需支付经济补偿金，但仍需承担未签劳动合同的双倍工资差额。
   • 若因劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整岗位后仍无法胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并按劳动者工作年限支付经济补偿金。经济补偿的计算依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 若用人单位无正当理由或违反法律规定辞退劳动者，则属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。

三、劳动者的维权途径

1. 收集证据：劳动者应首先收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言等，这是维权的基础。
2. 与用人单位协商：劳动者可向用人单位提出支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金的要求，尝试通过协商解决纠纷。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设劳动者小张在一家公司工作了8个月，未签订劳动合同，后因公司原因被辞退。在此情况下，小张有权要求公司支付7个月的双倍工资差额（首月不计入），同时，若辞退行为违法，小张还有权要求公司支付2个月工资的赔偿金（按工作年限8个月计算，满6个月按一年计，支付2个月工资的赔偿金）。

建议：在面临此类情况时，劳动者应积极收集证据，并依法主张自己的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。