遇到这种情况，您可以通过以下途径维权：
立即报警并固定证据
首先，无论孩子伤势如何，第一时间拨打110报警，要求警方到场处理。警方介入后，会制作《接处警登记表》或《受案回执》，这是后续维权的关键证据。同时，立即带孩子就医，保留病历、诊断证明、医疗费票据等，证明伤害事实及损失。若现场有目击者，尽量记录其联系方式；若学校门口有监控，及时向警方或学校申请调取，固定对方殴打孩子的证据。
要求学校承担相应责任
根据《民法典》第1200条，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若事件发生在学校门口，且学校未及时制止或未尽到安全保障义务（如未安排安保人员、未及时通知家长等），学校可能需承担补充责任。您可向学校提出书面投诉，要求其配合调查、提供监控，并协商赔偿事宜；若学校推诿，可向当地教育局投诉。
追究对方家长的侵权责任
对方家长的行为涉嫌违反《治安管理处罚法》第43条（殴打他人），若孩子伤情经鉴定构成轻微伤，警方可对对方处以拘留、罚款；若构成轻伤及以上，则可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。无论是否构成刑事案件，您均可依据《民法典》第1188条，以孩子名义起诉对方家长，要求赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。若孩子未满8周岁，您作为法定代理人可直接起诉；若已满8周岁，需征得其同意。
申请心理干预并主张赔偿
孩子遭受暴力后可能出现心理创伤，建议及时联系专业心理咨询师进行评估，并保留相关记录。若心理问题与被打事件存在因果关系，您可在诉讼中主张对方赔偿心理治疗费用，并要求其书面道歉，以减轻对孩子的影响。
行动建议：
如有进一步疑问（如证据固定细节、赔偿标准等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。