结论：购买1只画眉鸟是否可以依据《行政处罚法》第三十三条作出不予行政处罚的决定，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 《行政处罚法》第三十三条的适用条件

《行政处罚法》第三十三条规定了两种不予行政处罚的情形：

• 违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的：若购买画眉鸟的行为属于初次、偶然，且数量极少（如1只），未对野生动物资源造成实际损害，且购买后主动上交或配合处理，可能符合“轻微并及时改正”的条件。
• 当事人有证据足以证明没有主观过错的：若购买者能证明自己不知画眉鸟受法律保护（如卖家隐瞒、未标注保护信息），且无故意或重大过失，可能免于处罚。但实践中，对“无主观过错”的举证要求较高，需充分证据支持。

2. 购买画眉鸟的违法性分析

• 画眉鸟的保护级别：画眉鸟属于国家二级保护野生动物（根据《国家重点保护野生动物名录》），未经许可擅自购买、出售、运输均属违法行为。
• 法律后果：根据《野生动物保护法》第四十八条，购买国家重点保护野生动物的，可能面临没收野生动物、罚款（野生动物价值二倍以上二十倍以下）等处罚；情节严重的，还可能承担刑事责任。

3. 不予处罚的实践可能性

• 情节轻微：若购买行为确属初次、偶然，且数量极少（如1只），未造成实际危害，行政机关可能根据《行政处罚法》第三十三条第一款，结合《野生动物保护法》的立法目的，酌情不予处罚，但通常会要求改正（如上交画眉鸟）。
• 无主观过错：若购买者能提供充分证据（如卖家虚假宣传、未标注保护信息），证明自己无故意或重大过失，可能免于处罚。但此类案例较少，需具体分析。

4. 风险提示

• 行政机关的自由裁量权：是否不予处罚取决于行政机关对“情节轻微”“无主观过错”的认定，存在不确定性。
• 证据要求：若主张无主观过错，需保留购买时的相关证据（如聊天记录、商品描述等），否则可能承担举证不能的后果。
• 刑事风险：若购买行为涉及大量野生动物或明知违法仍实施，可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪，需承担刑事责任。

5. 建议

• 立即改正：若已购买画眉鸟，建议主动联系野生动物保护部门上交，避免扩大违法后果。
• 咨询专业意见：若面临行政处罚或刑事调查，建议及时委托律师介入，分析证据、争取从轻处理。
• 增强法律意识：购买宠物前应查询其是否受法律保护，避免因无知而违法。

总结：购买1只画眉鸟是否不予处罚需结合具体情节判断，但违法性明确。建议谨慎对待野生动物交易，避免法律风险。如有进一步问题，可直接向我咨询。